Avez-vous remarqué à quelle fréquence vous vous exprimez, raisonnez à voix haute ou pour vous-même ? C'est possible une douzaine de fois par jour. Mais vous êtes-vous demandé : « Qu'est-ce qu'un jugement ? », mais il peut être complexe, simple et constitué de connexions logiques.

Jugements simples et complexes

La logique concentre ses recherches sur les formes sous lesquelles un individu a tendance à raisonner sur des objets, des sujets, leurs relations avec d'autres comme eux, leurs propriétés, etc. Formulée différemment, cette science philosophique examine les jugements qui sont classés en :

1. Simple, comprenant des concepts.
2. Complexe, composé des jugements simples ci-dessus.

Types de jugements complexes

Les jugements complexes sont créés en logique en combinant des jugements simples. Chaque partie de celui-ci est désignée par des lettres latines (A, B, C, D, etc.). Selon le mode de création d'un jugement, il peut s'agir :

• conjonctif;
• partage;
• implicatif (conditionnel);
• équivalent;
• négatif.

Les conjonctives sont constituées de conjonctions (connexions logiques sous forme de conjonctions : « qui », « et », « mais », « a », « mais », « oui », etc.). Composé de deux ou plusieurs parties. Par exemple, « Parfois, la motivation d'une action est inexplicable non seulement pour les autres, mais aussi pour la personne elle-même. »

Les jugements disjonctifs sont reliés par la conjonction « ou » et sont divisés en sous-types suivants :

• strict (les jugements s'excluent, c'est-à-dire que la conjonction « ou » est utilisée comme séparation de deux parties) ;
• non strict (la conjonction connecte et sépare à la fois les propositions simples).

Un exemple de jugement disjonctif est la phrase suivante : « Une action est soit soigneusement réfléchie, soit erronée. »

Les conjonctions « Si... alors » représentent des propositions conditionnelles. Ils consistent en deux propositions simples. Exemple : « Si vous vous engagez dans l’auto-amélioration, vous pouvez alors réaliser vos projets. »

Les équivalents correspondent à des parties d’une proposition complexe. Les conjonctions logiques sont : « assez », « si seulement », etc. Exemple : « Pour réaliser ce que vous avez prévu, il suffit de commencer à prendre les moindres mesures en direction de ce que vous voulez. » Comme le nom de ce type de jugement l’indique, la conjonction négative est « non » : « Il n’est pas nécessaire de juger sans tout expérimenter par soi-même ».

Il est important de noter que la vérité des jugements complexes dépend de la véracité de leurs parties simples et des conjonctions qui les forment.

Une description générale des jugements complexes a été donnée dans le paragraphe précédent, lorsque nous parlions de jugements simples. Nous allons maintenant examiner les principaux types de jugements complexes qui sont formés à partir de jugements simples utilisant des connecteurs logiques : conjonctions, disjonctions, implications, équivalences et négations.

Proposition connective (conjonction) est un jugement qui affirme ou nie qu'un objet appartient à plusieurs caractéristiques compatibles. Par exemple : « La ville d'Odessa est située en bord de mer et est un port. » La conjonction, ou multiplication logique, est une opération logique qui relie deux ou plusieurs instructions à l'aide d'une conjonction. "et", "un", "mais", "oui", "," dans une nouvelle déclaration complexe. Sa véracité dépend de la véracité des déclarations originales.

En termes de quantité, les jugements de liaison peuvent être simples (« Le rapport était court, intéressant et informatif »), privés (« Certains habitants d'Odessa travaillent avec succès et élèvent bien leurs enfants ») et généraux (« Tous les étudiants à temps partiel travaillent dans la production et étudier dans une université »).

Formule pour une proposition de connexion (conjonctive) : A Λ B, où A, B sont membres de l'énoncé, et le signe « Λ » désigne la conjonction « et », « a », « mais », « oui », « , ».

Par exemple : « Le rapport était court, intéressant et instructif. » Dans ce jugement, il y a un sujet (S) « rapport » et trois prédicats (P 1, P 2, P 3) « court, intéressant et significatif ».

Un jugement complexe peut être représenté sous la forme de trois jugements simples :

Le rapport était court. Le reportage était intéressant. Le rapport était informatif.

(S est P 1) (S est P 2) (S est P 3).

Les prédicats sont séparés par la conjonction « et » et une virgule qui, dans la notation symbolique d'une conjonction, est désignée par le signe « Λ ». Par conséquent, entre les jugements simples obtenus dans le cadre d'un jugement complexe nous mettons les signes « Λ » :

(S est P 1) Λ (S est P 2) Λ (S est P 3)

Une affirmation conjonctive composée est vraie si et seulement si chacune des affirmations originales est vraie, et fausse si au moins une des affirmations originales est fausse. Par exemple, un agent commercial qui étudie la demande du marché envoie à la direction de l'entreprise un rapport composé d'un certain nombre de déclarations. La véracité de ses informations dépendra naturellement de la véracité des déclarations originales (sur les prix, la demande, l’offre, etc.). Si même l’un des premiers jugements s’avère faux, c’est l’ensemble du rapport qui est remis en question. Par exemple. « Notre entreprise est solvable (A) et compétitive (B) » sera vraie si et seulement si les deux propositions A (sur la solvabilité) et B (sur la compétitivité) sont vraies. Si A est faux ou B est faux, ou si A et B sont tous deux faux, alors toute la déclaration se transforme en mensonge, c'est-à-dire l'entreprise n'est pas à la hauteur de cette caractérisation.

Jugement divisé (disjonction) est un jugement qui exprime la connaissance qu'un objet donné possède (ou n'a pas) une seule caractéristique parmi celles indiquées dans le jugement. Exemple : « Cette conique ou ce cercle, ou cette ellipse, ou cette parabole, ou cette hyperbole », « L'entreprise a fait faillite soit en raison d'une mauvaise organisation de la production, soit en raison de graves difficultés financières. » Une disjonction est une opération logique consistant à relier deux ou plusieurs instructions à l'aide de conjonctions logiques. "ou", "soit" dans une nouvelle proposition complexe. La conjonction « ou » peut avoir un double sens : « ou » s'opposant l'un à l'autre à tel point que l'un exclut l'autre (« Ce train ira à Kolosovka ou ira dans une impasse, c'est-à-dire qu'il restera debout toujours"); « ou » comme hypothèse de l’un et de l’autre, voire comme une coïncidence partielle du premier et du second. (« Un tireur d’élite a une vue perçante ou une main ferme »). En fonction de ces deux sens de la conjonction « ou » on obtient deux types de disjonction.

Disjonction stricte- un tel jugement disjonctif dans lequel les jugements qui y sont inclus sont reliés par l'union logique « ou », qui a un sens exceptionnel, pourrait-on dire, dichotomique : « Cet objet est soit blanc, soit non blanc. Formule de disjonction stricte : A V B, où A et B sont membres de l'instruction, V– les conjonctions « ou », « soit ».

Une disjonction stricte est vraie lorsqu’une seule des deux propositions simples est vraie. Lorsque A et B sont tous deux vrais ou faux en même temps, alors l’énoncé composé est faux. Par exemple. "Le réalisateur se rendra vers le sud en train (A) ou en avion (B)." Il ne peut pas utiliser deux modes de transport en même temps.

Disjonction lâche- un tel jugement disjonctif dans lequel les jugements qui y sont inclus sont reliés par l'union logique « ou », qui a un sens non exclusif (« soit A, soit B, ou les deux ensemble »). Ici, la vérité d’une affirmation n’annule pas la vérité d’une autre. Exemples : « Les étudiants obtiennent de bons résultats dans leurs études soit en faisant preuve de diligence, soit en répétant systématiquement ce qu'ils ont appris », « Un homme d'affaires a réussi financièrement soit en économisant de l'argent, soit en l'investissant de manière rentable dans les banques. » Cette disjonction est appelée connective-divisive. Sa formule : AVВ, où A et B sont membres de l'énoncé, V est la conjonction « ou ».

Une disjonction faible est vraie lorsqu’au moins une proposition simple est vraie. Par exemple, « L’augmentation de la rentabilité est obtenue en augmentant la productivité du travail (A) ou en réduisant les coûts de production (B). » Cette affirmation est vraie si au moins une des deux propositions est vraie.

Proposition conditionnelle (implication) est un jugement qui montre la dépendance d'un phénomène à certaines conditions et dans lequel la base et la conséquence sont liées par une union logique "Si... alors...". Exemples : « Si un corps est soumis à des frictions, il commencera à s'échauffer », « Si des prix réglementés sont publiés, ils dépendront de l'offre et de la demande. » La formule d’une proposition conditionnelle est : « Si A est B, alors C est D. » La base (l'antécédent) d'un jugement est sa partie allant de la particule « si » à la particule « alors ». La conséquence (conséquente) d'un jugement est sa partie après la particule « cela ». Le connecteur (« si..., alors ») indique l'existence d'une relation entre la base et la conséquence.

Formule d'implication : A → B, où A est l'antécédent, B est le conséquent et le signe « → » indique la relation entre A et B.

L’implication est toujours vraie, sauf lorsque la première proposition est vraie et la seconde fausse. Par exemple : « Si vous limitez la sortie masse monétaire en circulation, l’inflation diminuera. En effet, il ne se peut pas que la mise en circulation de la masse monétaire ait été limitée (A), c'est-à-dire que la proposition est vraie, mais que l'inflation n'a pas diminué, c'est-à-dire que la proposition (B) était fausse.

Jugement d'équivalence appelé jugement dans lequel les déclarations originales sont reliées les unes aux autres par une conjonction logique " si et seulement si..., alors", "si et seulement si...". Exemples : « Si et seulement si un triangle est équilatéral, alors il est équiangulaire », « L'entreprise achètera un produit si et seulement si le prix de ce produit est réduit de 15 %. »

Formule de jugements équivalents : Si A, alors B, et si B, alors A. Formule d'équivalence : A↔B, où A et B sont membres de l'énoncé, le signe « ↔ » indique la relation entre A et B.

Les jugements d’équivalence, contrairement aux jugements implicatifs, peuvent être « enveloppés », c’est-à-dire échanger. Par exemple : « Si un nombre est divisible par deux, alors il est pair » et « Si un nombre est pair, alors il est divisible par deux » ; "Si aujourd'hui est jeudi, alors demain est vendredi" et "Si demain est vendredi, alors aujourd'hui est jeudi". Changer les positions de l’antécédent et du conséquent ne changera pas la vérité du jugement.

L'équivalence est vraie lorsque les deux propositions sont vraies ou les deux sont fausses.

Jugement négatif complexe caractérisé comme suit : si A est vrai, alors sa négation est fausse, et si A est faux, alors  est vrai. Par exemple, l’affirmation « Dix est un nombre pair » est vraie, donc sa négation « Il n’est pas vrai que dix soit un nombre pair » est fausse.

En utilisant des tables de vérité pour toute déclaration complexe, vous pouvez déterminer à quelles valeurs de vérité des déclarations simples qui y sont incluses, cette déclaration est vraie.

Une proposition complexe est une proposition composée de plusieurs propositions simples reliées par des connecteurs logiques. On distingue les types de jugements complexes suivants : 1) connexion, 2) division, 3) conditionnel | non, 4) équivalent. La vérité de jugements aussi complexes est déterminée par la vérité de leurs éléments simples.

1. Propositions connectives (conjonctives), j

Un connecteur, ou conjonctive, est une proposition composée de plusieurs propositions simples reliées par le connecteur logique « et ». Par exemple, la proposition « Le vol et la fraude sont des crimes intentionnels » est une proposition connective composée de deux simples : « Le vol est un crime intentionnel », « La fraude fait référence aux crimes intentionnels. » Si le premier est noté p et le second par q, alors il est conjonctif ;

un jugement peut être exprimé symboliquement par p l q, où p et q sont des termes. ^ conjonction (ou conjonctions), l est le symbole de la conjonction.

|

Une proposition de connexion peut être à deux ou plusieurs composants ; en notation symbolique : r l q l g l... l p. Donnons un exemple de proposition de connexion qui comprend plus de 20 conjointes :

« La charrette s'engouffre dans les nids-de-poule, Des cabanes, des femmes, des garçons, des boutiques, des lanternes, des palais, des jardins, des monastères, des Boukhariens, des traîneaux, des potagers défilent, des marchands, des cabanes, des hommes, des boulevards, des tours, des cosaques, des pharmacies, des magasins de mode, des balcons. , des lions sur les portes et des troupeaux de choucas sur les croix.

(A.S. Pouchkine)

Dans le langage, une proposition de connexion peut être exprimée par l'une des trois structures logico-grammaticales.

1. Le conjonctif conjonctif est présenté dans un sujet complexe selon le schéma : Si et S2 sont P. Par exemple : « La confiscation des biens et la privation de grade sont des sanctions pénales supplémentaires.

2) Le connecteur est représenté dans un prédicat complexe selon le schéma : S est Pi et Pi. Par exemple : « Un crime est un acte socialement dangereux et illégal. »

3) La connexion est représentée par une combinaison des deux premières méthodes selon le schéma : Si et Si sont Pi et P2. Par exemple : « Nozdryov entretenait également des relations amicales avec le chef de la police et le procureur et le traitait de manière amicale » (N.V. Gogol). p q pAq et I. I et L L l I L l L L

Une proposition conjonctive est vraie si toutes ses conjonctions constitutives sont vraies et fausse si au moins l’une d’elles est fausse. Les conditions de vérité du jugement p l q sont indiquées dans le tableau (Fig. 31), où la vérité est notée I et la fausseté par L. Dans les deux premières colonnes du tableau, p et q sont considérés comme indépendants et acceptent donc toutes les combinaisons possibles de valeurs I et L : II, IL, LI, LL. La troisième colonne montre la valeur du jugement r l q. Parmi les quatre options ligne par ligne, cela n'est vrai que dans la 1ère ligne, lorsque les deux conjointes sont vraies : p et q. Dans tous les autres cas c'est faux : au 2ème

et la 3ème ligne en raison de la fausseté d'un des termes, et la 4ème en raison de la fausseté des deux termes.

2. Jugements de séparation (disjonctifs).

Un disjonctif, ou disjonctif, est une proposition composée de plusieurs propositions simples reliées par le connecteur logique « ou ». Par exemple, la proposition « Un contrat de vente peut être conclu oralement ou par écrit » est divisée. un jugement spécial composé de deux simples : « Contrat d'achat ;

l’accord peut être conclu oralement » ; « Un contrat d'achat et de vente ? peut être conclu par écrit."

Si le premier est noté p et le second q, alors le jugement diviseur est symbolique ! peut être exprimé comme p v q, où p et q sont les termes de la disjonction (disjonctions), v est le symbole de la disjonction.

Un jugement disjonctif peut être à deux ou plusieurs énoncés : р v q v ... v p.

Dans le langage, un jugement disjonctif peut s'exprimer d'une manière1| de trois structures logico-grammaticales. ;

1) Le connecteur disjonctif est présenté dans un sujet complexe p2) Le connecteur disjonctif est présenté dans un prédicat complexe p3) Le connecteur disjonctif est représenté par une combinaison des deux premières méthodes selon le schéma : Si ou S2 est PI ou P2. Par exemple : « Lien ! l'expulsion peut être appliquée à titre principal ou complémentaire |

aucune sanction." |

Disjonction laxiste et stricte. Puisque la copule « ou » est simplifiée dans le langage naturel dans deux sens - séparation connective et séparation exclusive, alors deux types de jugements disjonctifs doivent être distingués : 1) conjonction non stricte (faible) et 2) disjonction stricte (forte). .

1) Une disjonction lâche est un jugement dans lequel le connecteur « ou » est utilisé dans un sens de connexion-disjonctif (si) (vol v). Par exemple : « Les armes de mêlée peuvent être perçantes et coupantes » symboliquement p v q. ou » dans ce cas, F divise, puisque de tels types d'armes existent séparément, et unit^ parce qu'il existe des armes qui sont à la fois perçantes et coupantes.

Les conditions de vérité d'une disjonction non stricte sont présentées dans Teface (Fig. 32). Le jugement p v q sera vrai si XG est vrai pour un membre de la disjonction (1, 2, 3ème lignes - II, IL, L !

P q pvq I I I L I l I et l L l

Une disjonction sera fausse si ses deux membres sont faux (4ème ligne - LL).

2) Disjonction stricte - un jugement dans lequel le connecteur « ou » est utilisé dans un sens disjonctif (symbole ?). Par exemple : « Un acte peut être intentionnel ou négligent », symboliquement p ? q.

Les termes d’une disjonction stricte, appelés alternatives, ne peuvent pas tous deux être vrais. Si un acte a été commis intentionnellement, il ne peut pas être considéré comme négligent et, à l'inverse, un acte commis par négligence ne peut pas être considéré comme intentionnel. p q P^q et et L et l I l et I l l l

Les conditions de vérité pour une disjonction stricte sont présentées dans le tableau (Fig. 33). Jugement p? q sera vrai si un membre est vrai et l'autre est faux (2e et 3e lignes IL, LI) ; ce sera faux si les deux termes sont vrais (1ère ligne - AI) ou les deux sont faux (4ème ligne - LL). Ainsi, un jugement de disjonction stricte sera vrai si une alternative est vraie et fausse – et si les alternatives sont à la fois fausses et simultanément vraies.

Le connecteur disjonctif dans le langage s'exprime généralement à l'aide des conjonctions « ou », « soit ». Afin de renforcer la disjonction vers un sens alternatif, des conjonctions doubles sont souvent utilisées : au lieu de l'expression « p ou q », elles utilisent « ou p ou q », et ensemble « p ou q » - « soit p soit q ». Étant donné que la grammaire ne dispose pas de conjonctions univoques pour la division non stricte et stricte, la question du type de disjonction dans les textes juridiques et autres doit être résolue par une analyse significative des jugements correspondants.

Dans des contextes juridiques, politiques et autres, la disjonction est utilisée pour révéler le contenu et la portée des concepts, décrire des types d'infractions ou de sanctions, décrire des crimes et des délits civils.

Disjonction complète et incomplète. Parmi les jugements disjonctifs, il convient de distinguer la disjonction complète et incomplète.

Un jugement disjonctif est dit complet ou fermé, qui répertorie toutes les caractéristiques ou tous les types d'un certain genre.

Symboliquement, ce jugement peut s'écrire comme suit." Par exemple : « Les forêts sont de feuillus, de conifères ou mixtes. » L'intégralité de cette division (en notation symbolique^ est indiquée par le signe<...>) est déterminé par le fait qu'il n'existe pas d'autres types de forêts en plus de ceux indiqués. |

Un jugement disjonctif est dit incomplet ou ouvert, dans lequel toutes les caractéristiques ou tous les types d'un certain type ne sont pas répertoriés. En notation symbolique, le caractère incomplet de la disjonction peut être ! être exprimé par des points de suspension : р v qv r v... En langage naturel, ce n'est pas | l'intégralité de la disjonction s'exprime en mots ; « etc. », « et les autres », « et ça », comme, « les autres » et les autres.

3. Propositions conditionnelles (implicatives).

Le conditionnel, ou implicatif, est une proposition composée de deux propositions simples reliées par le connecteur logique « si..., alors... », par exemple : « Si le fusible fond, alors la lampe électrique s'éteint-| Non". Le premier jugement - "Le fusible fond" est appelé l'antécédent (précédent), le second - "L'ampoule s'éteint" - le conséquent (suite). Si l'antécédent est noté p, le conséquent - q et le connecteur. « si..., alors... » par le signe « -> », alors la proposition implicative peut être symboliquement exprimée comme p->q :

Les conditions de vérité d'un jugement implicatif sont indiquées dans le tableau (Fig. 34). L'implication est vraie dans tous les cas sauf un : P q p-"q et I I et L L l I I l l I

si l'antécédent est vrai et le conséquent est faux (2e ligne), l'implication sera toujours fausse, i La combinaison d'un antécédent vrai, par exemple « Le fusible fond », et d'un faux conséquent « L'ampoule ne fonctionne pas ». sortir », est un indicateur de la fausseté de l’implication. je

La vérité de l’implication est expliquée comme suit. En 1ère ligne, la vérité de p implique

la vérité de q, ou en d'autres termes : la vérité de l'antécédent suffit à la vérité du conséquent. Et en effet, si le fusible fond, alors la lampe électrique s'éteint nécessairement du fait de leur inclusion séquentielle dans le circuit électrique.

A la 3ème ligne, si l'antécédent est faux - "Le fusible ne fond pas", le conséquent est vrai - "La lampe électrique s'éteint". La situation est tout à fait acceptable, car le fusible peut ne pas fondre, mais la lampe électrique peut s'éteindre pour d'autres raisons - manque de courant dans le circuit, filament grillé dans la lampe, court-circuit

câblage électrique, etc. Ainsi, la vérité de q lorsque p est faux ne réfute pas l’idée selon laquelle il existe une dépendance conditionnelle entre eux, puisque si p est vrai, q sera toujours vrai.

A la 4ème ligne, si l'antécédent - "Le fusible ne fond pas" - est faux, le conséquent est également faux - "La lampe électrique ne s'éteint pas". Une telle situation est possible, mais elle ne met pas en doute le fait de la dépendance conditionnelle de p et q, car si p est vrai, q sera toujours vrai.

En langage naturel, non seulement la conjonction « si..., alors... » est utilisée pour exprimer des propositions conditionnelles, mais aussi d'autres conjonctions :

« là… où », « alors…, quand… », « dans la mesure…, depuis… », etc. Sous la forme de propositions conditionnelles dans le langage, des types de connexions objectives telles que les dépendances causales, fonctionnelles, spatiales, temporelles, juridiques, ainsi que sémantiques, logiques et autres peuvent être présentés. Un exemple de proposition causale est la déclaration suivante : « Si l’eau est chauffée à une pression atmosphérique normale jusqu’à 100°C, elle bouillira. » Un exemple de dépendance sémantique : « Si un nombre est divisible par 2 sans reste, alors il est pair. »

Dans les textes juridiques, les prescriptions légales sont souvent consignées sous forme de conditions de jugement : autorisations, interdictions, obligations. Les indicateurs grammaticaux d'implication peuvent être, en plus de la conjonction « si..., alors... », des expressions telles que : « s'il y a..., cela suit », « au cas où..., cela suit. ..”, “avec condition…, vient…” et d'autres. Dans le même temps, des implications juridiques peuvent être construites dans la loi et dans d'autres textes sans indicateurs grammaticaux particuliers. Par exemple : « Le vol secret du bien d’autrui (vol) est punissable… » ​​ou « La fausse dénonciation sciemment fausse d’un crime est punissable… », etc. Chacune de ces prescriptions a une formule implicite : « Si un certain acte illégal est commis, une sanction légale s’ensuit. »

Les dépendances logiques entre les déclarations sont souvent exprimées sous la forme de propositions conditionnelles. Par exemple : « Si tout ce qui est criminel est punissable, alors tout ce qui est punissable n’est pas criminel. » Ou un autre exemple de raisonnement : « S’il est vrai que certains oiseaux volent vers des régions chaudes en hiver, alors il est faux qu’aucun oiseau ne vole vers des régions chaudes. »

Dans une proposition conditionnelle, l'antécédent sert de base factuelle ou logique qui détermine l'adoption de la conséquence correspondante dans le conséquent. La dépendance entre le fondement antécédent et la conséquence conséquente est caractérisée par la propriété de suffisance. Cela signifie que la vérité est basée

tion détermine la vérité de la conséquence, c'est-à-dire si la base est vraie, la conséquence sera toujours vraie (voir 1ère ligne du tableau, Fig. 34). Dans ce cas, la base n'est pas caractérisée par la propriété de nécessité d'ala. conséquence, car si elle est fausse, la conséquence peut être à la fois vraie et fausse (voir 3ème et 4ème lignes du tableau, Fig. 34).

4. Jugements équivalents (double implication). L'équivalent est un jugement qui comprend, comme composants, deux jugements reliés par une double dépendance conditionnelle (directe et inverse), exprimée par le connecteur logique « si je seulement si ».

.., Que...". Par exemple : « Si et seulement si une personne a reçu des ordres et des médailles (p), alors elle a le droit de porter les barres d'ordre correspondantes (q). »

La caractéristique logique de ce jugement est que la véracité de la déclaration sur la sentence (p) est considérée comme une condition nécessaire et suffisante pour la véracité de la déclaration sur l'existence du droit de porter des barres d'ordre (q). de la même manière, la vérité de l'affirmation sur l'existence du droit de porter l'ordre plano ! (q) est une condition nécessaire et suffisante pour la véracité de la déclaration selon laquelle la personne a reçu l'ordre ou la médaille appropriée (p). Une telle dépendance mutuelle peut être symboliquement exprimée par la double implication pt^q, qui se lit comme suit : « Si et seulement si p, alors q ». L'équivalence s'exprime par un autre signe : p = q.

En langage naturel, y compris les textes juridiques, etc. les expressions de jugements équivalents utilisent des conjonctions : « seulement quand. à condition que..., alors...", "si et seulement si..., alors...", "seulement si..., alors..." et d'autres. p q p=q et I I et L L l I L l L I

Les conditions de vérité d'un jugement équivalent sont présentées dans le tableau (Fig. 35). Jugement p = . vrai dans les cas où les deux jugements prennent le même sens, étant simultanément soit vrai (1ère ligne), soit faux (4ème ligne). Cela signifie | que la vérité de p est suffisante pour | reconnaissance de q comme vrai, et vice versa. 1 Fig-35 La relation entre eux est caractéristique

est également considéré comme nécessaire : la fausseté de p sert d'indicateur de la fausseté de q, et la fausseté de q indique la fausseté de p.

En conclusion, nous présentons un tableau récapitulatif des conditions de vérité des jugements complexes (Fig. 36). P q PAQ pvq P^q P-»q psq I I I I L I I I L I I I

Jugements complexes et interprétation des normes.

(^les faux jugements - de connexion, de division, conditionnels et équivalents - sont utilisés dans des contextes de raisonnement et juridiques ordinaires, à la fois indépendamment et en combinaison, c'est-à-dire dans diverses combinaisons. Ainsi, par exemple, dans un jugement de connexion, les jugements disjonctifs peuvent agir comme des conjoints : (p v q) l (m v p). Dans un jugement disjonctif, les jugements de connexion peuvent agir comme ses membres, par exemple : (p nq) v (m l p : (p v q) -> (m l p).

À l’aide d’une combinaison de jugements complexes, ils décrivent les exigences réglementaires, définissent les concepts juridiques ainsi que les éléments des infractions pénales et délictuelles. Dans le processus d'interprétation des règles de droit et de divers types de documents juridiques (contrats, accords, etc.), une analyse logique et grammaticale approfondie et précise de leur structure, identifiant les types et la séquence de connexions logiques entre les composants d'un jugement complexe est requis.

Les symboles techniques tels que les crochets jouent ici un rôle important. En logique, leur fonction est similaire à l’utilisation des parenthèses dans le langage mathématique. Par exemple, l'expression arithmétique « 2 x 3 4 =... » ne peut être reconnue comme définie et claire tant que la séquence des opérations de multiplication et d'addition n'est pas établie. Dans un cas il prend la valeur « (2 x 3) 4=10 », dans l'autre « 2 x (3 4)=14 ».

L'affirmation « Le crime a été commis par A et B ou C » ne se distingue pas non plus par la certitude, car il n'est pas clair lequel des deux connecteurs logiques - conjonction ou disjonction - est le principal. L'instruction peut être interprétée comme « A et (B ou C) » ; cela peut être interprété d'une autre manière - "(A et B) ou C." En termes de signification logique, ces deux affirmations sont loin d’être équivalentes.

A titre d'exemple, identifions la structure, ou la forme logique, de l'article prévoyant la responsabilité en cas de fraude, qui stipule : « Prendre possession des biens personnels des citoyens ou acquérir le droit de propriété par tromperie ou abus de confiance (fraude) est passible d'une peine d'emprisonnement pouvant aller jusqu'à deux ans et d'une amende pouvant aller jusqu'à deux ans.

En général, cet énoncé, malgré l'absence d'indicateurs grammaticaux évidents, est une proposition conditionnelle de type « D- » S. Il contient des actions juridiquement significatives (D) comme antécédent et une sanction (S) comme conséquence. En même temps, les antécédents et les conséquences sont des formations structurelles complexes.

L'antécédent (D) énumère les actions qui constituent ensemble une fraude : « Prendre possession des biens personnels des citoyens (di) ou acquérir le droit de

propriété (d2) par tromperie (di) ou abus de confiance (d4). Grammaire Cette analyse permet de présenter la connexion entre les actions notées sous la forme suivante : di ou d2 et d3 ou d4 ; symboliquement - (di v dz) l (d3 vd4). Bien entendu, sous cette forme l'antécédent n'est pas suffisamment précis, puisque i permet une double lecture : la première option (di v dz) n(d3 v d4) ; deuxième option di v (d2 l ((d3 v d4)).

Dans ce cas, l'analyse grammaticale du texte de l'article doit être complétée par une analyse logique. Si l'on compare le concept de fraude avec d'autres délits contre la propriété, on peut conclure que parmi les deux proposées, la première option d'interprétation est correcte. Dans ce cas, la fraude s'entend comme des actions liées à la saisie des biens personnels des citoyens ou à l'acquisition de droits de propriété ; De plus, tant la première que la seconde sont réalisées par tromperie) ou abus de confiance. C'est précisément le sens représenté par la formule (di v d2) l (d3 v d4).

Le conséquent (S) prévoit une sanction complexe : la fraude est « punissable d'une peine d'emprisonnement pouvant aller jusqu'à deux ans (Si) avec une amende pouvant aller jusqu'à... (2 $) ou de travaux correctionnels pour une durée pouvant aller jusqu'à deux ans ». (S3).» Communication entre composants le conséquent a la forme suivante : Si et S2 ou 8з, ou symboliquement ((Si l S2) v Sa). Une analyse logique du texte montre qu’une telle interprétation est la seule possible.

Si la proposition conditionnelle initiale D-»S est détaillée conformément à l'analyse, alors l'article sur la fraude se présente sous la forme suivante

((di v d2) l (d3 v d4)) -> ((Si l S2) v S3)

Le signe principal de ce jugement complexe est l'implication : l'antécédent du jugement est une conjonction dont les deux membres sont l'expression disjonctive ; le conséquent d'un jugement est une expression disjonctive, l'un des membres de la maîtrise des compétences d'analyse logique d'énoncés complexes utilisant le langage symbolique pour comprendre le sens des contextes juridiques ! des moyens efficaces interprétation précise et application correcte des normes (procédure juridique.

Les jugements constitués de plusieurs propositions simples, reliées par des conjonctions logiques, sont appelés complexes.

Selon le type de conjonction logique (connectif logique) en logique propositionnelle, il existe :

• 1) conjonctif (conjonctif) ;
• 2) disjonctif (séparation) ;
• 3) propositions implicatives (conditionnelles) ;
• 4) jugements d'identité (équivalence) ;
• 5) refus des jugements.

Ainsi, on peut dire que complexe (sur cinq conjonctions logiques, une (négation) est unaire, et toutes les autres sont binaires, c'est-à-dire appariées) est un jugement contenant des connecteurs logiques liés aux jugements.

1. Conjonctif (de liaison) les jugements sont des jugements complexes formés en reliant deux ou plusieurs propositions simples avec l'union logique « et ». La conjonction logique « et » et les conjonctions équivalentes sont désignées par le signe « P ». Par exemple : « Il fait froid dehors et Il pleut".

La dépendance de la vérité d'un jugement conjonctif sur la vérité des jugements originaux peut être représentée sous la forme d'un tableau. 5.2.

Tableau 5.2

"et" – la valeur est vraie ; "l" est faux.

En langage naturel, une connexion conjonctive peut être représentée par des conjonctions et des mots alliés tels que « un », « mais », « et aussi », « aussi », « bien que », « cependant », etc.

Un jugement de connexion (conjonctif) dans le processus de communication peut être représenté par l'une des trois formes logiques en syllogistique :

• 1) deux sujets Et un prédicat ("S 1 et S 2 sont P"), Par exemple : « Londres et Paris sont les capitales des pays européens » ;
• 2) un sujet Et deux prédicats ("S est P 1 et P 2"). Par exemple : « La logique est l'une des disciplines les plus difficiles des sciences humaines et l'une des sciences spéciales les plus nécessaires » ;
• 3) deux sujets Et deux prédicats ("S 1 et S 2 sont P 1 et P 2"). Par exemple : « Les droits et libertés fondamentaux de l’homme sont inaliénables et garantis par la constitution. »
• 2. Disjonctif (divisif)) les jugements sont des jugements complexes formés en reliant deux ou plusieurs propositions simples avec une conjonction logique « ou ». Par exemple : « Le demandeur a le droit d'augmenter ou de diminuer le montant des créances. » Une connexion disjonctive est également exprimée par les conjonctions « soit », « soit... soit », « soit... soit », etc., qui ont un sens équivalent à la conjonction « ou ».

Puisque dans le langage naturel la conjonction logique « ou » est utilisée dans deux sens – conjonctif-disjonctif et exclusif-disjonctif, deux types de jugements disjonctifs se distinguent en logique propositionnelle :

• 1) non strict (faible)) la disjonction est un jugement dans lequel la conjonction logique « ou » est utilisée dans un sens de connexion-disjonctif, c'est-à-dire les attributs concevables possibles des objets ne s’excluent pas mutuellement. Par exemple : « Les armes de mêlée peuvent être perçantes ou coupantes. » Indiqué par le signe « U » ;
• 2) strict (fort) la disjonction est un jugement dans lequel la conjonction logique « ou » est utilisée dans un sens disjonctif. Dans ce cas, les signes possibles des objets s'excluent mutuellement. Par exemple : « Soit les Républicains, soit les Démocrates gagneront les prochaines élections américaines. » Indiqué par un signe "U".

Dans le tableau 5.3 présente les conditions de vérité pour les disjonctions faibles et fortes.

Tableau 5.3

Une distinction est faite entre disjonction complète et incomplète.

Plein ou fermé appelé jugement disjonctif, qui énumère toutes les caractéristiques ou tous les types d'un certain type. Symboliquement, ce jugement peut s'écrire ainsi : <р UqU r>– Par exemple : « Les forêts peuvent être de feuillus, de conifères ou mixtes. »

Incomplet ou ouvert appelé jugement disjonctif dans lequel toutes les caractéristiques ou toutes les espèces d'un certain genre ne sont pas répertoriées. Symboliquement, cela peut être représenté comme suit : r UqU r... – En langage naturel, le caractère incomplet d'une disjonction est généralement exprimé par les mots « et autres », « et ainsi de suite », « et similaires », « autres ». Par exemple : « L’enlèvement de l’enfant d’autrui ou la substitution d’un enfant, commis à des fins égoïstes ou pour d’autres motifs vils, est appelé… ». L'expression « pour d'autres motifs fondamentaux » désigne le caractère incomplet des caractéristiques disjonctives énumérées.

Dans le langage, un jugement disjonctif peut être exprimé par l'une des trois structures logico-grammaticales de la syllogistique :

• 1) deux objets Et un prédicat ("S 1 ou S 2 est P"), Par exemple : « Vol dans grandes tailles ou commis par un groupe de personnes présente un danger public accru" ;
• 2) un sujet Et deux prédicats ("S est P 1 ou P 2"). Par exemple : « Le vol est passible de travaux correctionnels ou d'emprisonnement » ;
• 3) deux sujets Et deux prédicats ("S 1 et S 2 sont P 1 et P 2"). Par exemple : « L’exil ou l’expulsion peuvent être appliqués à titre de sanction principale ou complémentaire. »
• 3. Implicatif (conditionnel ) les jugements sont des jugements complexes formés en reliant deux ou plusieurs jugements simples à l'aide de la conjonction « si... alors ». En logique propositionnelle, une implication est désignée par le signe « → ». Par exemple : « S’il pleut dehors, l’asphalte est mouillé. » La première proposition – « Il pleut dehors » – s’appelle antécédent (précédant), deuxième – « Asphalte mouillé » – consécutif (ultérieur). En langage naturel, les conjonctions « là... où », « alors... quand », « dans la mesure... dans la mesure », etc. sont également utilisées pour exprimer des propositions conditionnelles.

Les conditions de vérité d'une proposition implicative sont données dans le tableau. 5.4.

Tableau 5.4

Dans la connaissance scientifique, il est important de faire la distinction entre les conditions suffisantes et nécessaires à l'apparition d'un fait, d'un événement, reflété dans une proposition conditionnelle.

Dans une proposition conditionnelle, l'antécédent sert de base factuelle ou logique qui détermine l'acceptation de la conséquence correspondante dans le conséquent.

La circonstance p (signe, événement, phénomène, etc.) apparaît suffisant une condition de circonstance q si et seulement si p et q sont interconnectés de telle manière que dans tous les cas où il y a p, il y a aussi q, c'est-à-dire pour chaque cas, l’énoncé « Si p, alors q » est vrai.

La circonstance p est nécessaire une condition de circonstance q si et seulement si p et q sont interconnectés de telle manière que dans chaque cas, si p est absent, q est également absent, c'est-à-dire dans chaque cas, l’affirmation « Si p est faux, alors q est faux » est vraie (cette affirmation est équivalente à l’affirmation « Si q, alors p »).

Comme il ressort de la table de vérité pour l'implication, la dépendance entre l'antécédent – ​​​​la base et le conséquent – ​​​​la conséquence est caractérisée par la propriété suffisance, puisque la vérité de la raison détermine la vérité de la conséquence, c'est-à-dire si la raison est vraie, la conséquence sera toujours vraie (première ligne du tableau 5.4). En même temps, la base Pas caractérisé par la propriété nécessité, puisque si elle est fausse, la conséquence peut être soit vraie, soit fausse (troisième et quatrième lignes du tableau 5.4).

Par exemple, la possession illégale de drogues est une condition suffisante pour engager des poursuites pénales, mais cela n’est bien sûr pas nécessaire. L’ouverture est une condition nécessaire à la construction d’un État de droit, mais en même temps elle n’y suffit pas.

Les conditions sont donc suffisant, si lors de leur exécution, cet événement se produit toujours.

Les termes sont nécessaire, si sans leur mise en œuvre l’événement ne se produit jamais.

Ainsi, dans le jugement implicite (UNE→B) UNE est une condition suffisante DANS, UN DANS- une condition nécessaire pour UN.

La connaissance de l'essence des conditions nécessaires et suffisantes est importante pour résoudre les problèmes suivants :

• 1) déterminer le contenu de base des concepts ; chacune des caractéristiques qui y sont incluses, comme mentionné ci-dessus, doit être nécessaire, et ensemble, elles doivent être suffisantes pour déterminer la portée du concept ;
• 2) pour la formation d'énoncés normatifs dans divers domaines d'activité d'un spécialiste ;
• 3) représenter la signification de types de connexions objectives telles que les dépendances causales, fonctionnelles, spatiales, temporelles et autres.
• 4. Identique (équivalent) les jugements sont des jugements complexes reliés les uns aux autres par des conjonctions « si et seulement si... », « alors et seulement si... quand », etc. En logique propositionnelle, cette union logique est désignée par les signes « ↔ » et «  ».

En langage naturel, pour exprimer des jugements d'identité, ou d'équivalence, les conjonctions « seulement à condition que... alors... », « si et seulement si... alors... », « alors seulement, une fois... » alors...", etc.

Les conditions de vérité d'un jugement d'identité ou d'équivalence sont présentées dans le tableau. 5.5.

Tableau 5.5

Le refus plus en détail différents types les jugements sont analysés ci-dessous.

La notion de jugements complexes est inextricablement liée à conjonction, disjonction, implication, équivalence et négation.

Ce sont ce qu’on appelle les connecteurs logiques. Ils sont utilisés comme un lien unificateur, liant une proposition simple à une autre. C’est ainsi que se forment des jugements complexes. C'est jugements complexes- ce sont des jugements créés à partir de deux simples.

Le rapport de vérité des jugements est affiché dans des tableaux. Ces tableaux reflètent tous les cas possibles de vérité et de fausseté des jugements, et chacun des jugements simples qui font partie d'un jugement complexe est reflété dans « l'en-tête » du tableau sous la forme d'une lettre (par exemple, un, b). La vérité ou la fausseté se reflète sous la forme des lettres « I » ou « L » (respectivement vrai et faux).

Avant d’envisager la conjonction, la disjonction, l’implication, l’équivalence et la négation, il est logique de leur donner brève description. Ces connecteurs logiques sont appelés constantes logiques.

Dans la littérature, vous pouvez trouver leur autre nom - constantes logiques, mais cela ne change pas leur essence. Dans notre langue, ces constantes sont exprimées par certains mots. Ainsi, la conjonction s'exprime par les conjonctions « oui », « mais », « bien que », « mais », « et » et autres, et la disjonction s'exprime par les conjonctions « ou », « soit », etc. peut parler de la vérité de la conjonction si les deux propositions simples qui y sont incluses sont vraies. Une disjonction est vraie lorsqu’une seule proposition simple est vraie. Il s'agit d'une disjonction stricte, tandis qu'une disjonction non stricte est vraie à condition qu'au moins un des jugements simples qui la composent soit vrai. Une implication est toujours vraie sauf dans un cas.

Examinons ce qui précède plus en détail.

Conjonction (a^b)- c'est une manière de relier des jugements simples en jugements complexes, dans lesquels la vérité du jugement résultant dépend directement de la vérité des jugements constituants. La vérité de tels jugements n’est atteinte que lorsque les deux propositions simples (a et b) sont également vraies. Si au moins un de ces jugements est faux, alors le nouveau jugement complexe qui en découle doit également être reconnu comme faux. Par exemple, dans le jugement « Cette voiture est de très haute qualité (a) et n’a parcouru que dix mille mètres (b) », la vérité dépend à la fois de son côté droit et de son côté gauche. Si les deux propositions simples sont vraies, alors la proposition complexe qui en résulte est également vraie. Sinon (si au moins une des propositions simples est fausse), elle est fausse. Ce jugement est une caractéristique d'une voiture spécifique. La fausseté de l'un des jugements simples n'exclut évidemment pas la vérité de l'autre, ce qui peut conduire à des erreurs associées à la détermination de la vérité de jugements complexes formés par conjonction. Bien entendu, la vérité d'un jugement simple n'est pas exclue par la fausseté d'un autre, mais il ne faut pas oublier que nous caractérisons un objet, et de ce point de vue, la fausseté de l'un des jugements simples est considérée par rapport à l'autre. côté. Cela est dû au fait qu'avec la fausseté d'un jugement sur l'un des points d'une caractéristique donnée, la caractéristique dans son ensemble devient fausse (en d'autres termes, elle conduit à la transmission d'informations incorrectes sur la machine dans son ensemble). .

Disjonction (un V b) peut être strict ou non. La différence entre ces deux types de disjonction est que sous une forme non stricte ses membres ne s'excluent pas mutuellement. Un exemple de disjonction non stricte pourrait être : « Pour obtenir une pièce, la pièce peut être finie sur une machine (a) ou pré-traitée avec une lime (b). » Évidemment, ici a n’exclut pas b et vice versa. La vérité d'un jugement aussi complexe dépend de la vérité de ses membres de la manière suivante : si les deux membres sont faux, le jugement disjonctif formé à travers eux est également considéré comme faux. Cependant, si une seule proposition simple est fausse, une telle disjonction est reconnue comme vraie.

Disjonction stricte caractérisé par le fait que ses membres s'excluent (contrairement à une disjonction faible). La proposition « Aujourd’hui, je vais faire mes devoirs (a) ou aller me promener dehors (b) » est un exemple de disjonction stricte. En effet, il est possible de faire à l'heure actuelle Il n'y a qu'une seule action : faire vos devoirs ou aller vous promener, en laissant les devoirs pour plus tard. Par conséquent, une disjonction stricte n’est vraie que lorsqu’une seule des propositions simples qu’elle contient est vraie. C’est le seul cas dans lequel une disjonction stricte est vraie.

Équivalence caractérisé par le fait que le jugement complexe formé n'est vrai que dans les cas où les deux jugements simples inclus dans sa composition sont vrais, et faux lorsque ces deux jugements sont faux. En expression littérale, l’équivalence ressemble à a = b.

Dans la négation, la proposition affichée comme a est vraie lorsque le concept nié est faux. Cela est dû au fait que la négation et la proposition simple niée non seulement se contredisent, mais s'excluent (se nient) également. Ainsi, il s’avère que lorsque le concept a est vrai, le concept a est faux. Et vice versa, si a est faux, alors la négation de a est vraie.

Implications (a - › b) vrai dans tous les cas sauf un. En d’autres termes, si les deux propositions simples incluses dans l’implication sont vraies ou fausses, ou si la proposition a est fausse, l’implication est vraie. Cependant, si la proposition b est fausse, l’implication elle-même devient fausse. Cela peut être vu à l'aide de l'exemple : « On jette une cartouche en état de marche dans le feu (a), elle va exploser (b). » Évidemment, si le premier jugement est vrai, alors le second l'est également, puisque l'explosion d'une cartouche jetée dans un incendie se produira inévitablement. Par conséquent, après avoir examiné le premier cas, nous pouvons conclure que si la deuxième proposition est fausse, alors toute l’implication est fausse.

Tous les exemples de conjonction, de disjonction et d'implication discutés ci-dessus consistaient en deux variables. Cependant, ce n’est pas toujours le cas. Il peut y avoir trois variables ou plus. En examinant la vérité de jugements complexes, nous obtenons des formules littérales. Cette dernière peut être caractérisée à la fois par le vrai et le faux. À cet égard, une formule est dite identiquement vraie si elle est vraie pour n’importe quelle combinaison de ses variables. Le nom identiquement faux est une formule qui ne prend qu'une fausse valeur (le sens « faux »). Le dernier type de formule de ce type est la formule satisfiable. Selon les combinaisons de variables qu'il contient, il peut prendre soit la valeur « vrai » soit la valeur « faux ».

2. Expression des déclarations

Les expressions sont exprimées à l'aide de symboles- des variables et des signes désignant des termes logiques. Il n'existe aucun autre symbole à cet effet. Variables d'instruction exprimé sous forme de lettres de l'alphabet latin (a, b, c, d, etc.). Ces lettres sont appelées variables propositionnelles, ainsi que variables propositionnelles. En termes simples, ce groupe de symboles fait référence à des propositions simples qui constituent un énoncé. Ces jugements sont exprimés sous forme de phrases narratives. Un autre groupe de personnages, utilisé pour exprimer des déclarations sous forme de formules, ce sont des signes. Ils représentent des termes logiques tels que conjonction et disjonction, qui peuvent être strictes ou non strictes, négation, équivalence et implication. Une conjonction est affichée sous la forme d'un tick ascendant (^) et une disjonction sous la forme d'un tick descendant (V). Pour une disjonction stricte, un point est placé au-dessus de la case à cocher. L'implication a le signe « -› », négation (-), équivalence (=).

Le dernier type de symboles avec lesquels les déclarations sont exprimées sont les parenthèses.

Les symboles désignant des termes logiques et des types de connecteurs sont caractérisés par des forces différentes. Ainsi, le ligament ^ est considéré comme le plus fort, c'est-à-dire qu'il se lie plus fort que tous les autres. Le ligament V est plus fort que le -, ce qui n'est important que dans certains cas. Ainsi, déterminer la force des connecteurs devient important lors de l’écriture de formules sans utiliser de parenthèses. Si nous avons une déclaration exprimée par la formule (un^b)V c, vous n’êtes pas obligé d’écrire des parenthèses, mais indiquez directement que un^b V c. La même règle s'applique lors de l'utilisation du symbole - ›. Toutefois, cette règle n’est pas vraie dans tous les cas. Autrement dit, dans de nombreux cas, il est inacceptable d'omettre les parenthèses. Par exemple, lorsque le connecteur conjonctif du concept a est réalisé avec deux autres concepts reliés par la relation d'implication et séparés par des parenthèses, il est inacceptable d'omettre ce dernier. (une^(b - c)). Cela est évident, car sinon il faudrait d'abord effectuer la conjonction et ensuite seulement l'implication. Depuis cours scolaire Mathématiciens, nous savons que pour omettre les parenthèses dans un tel cas c'est interdit. L’exemple suivant peut illustrer une telle situation : 2 X (2 + 3) = 10 Et 2 X 2 + 3 = 7. Le résultat est évident.

En relation avec ce qui précède, on peut noter que toute expression symbolique d'énoncés n'est pas une formule. Pour ce faire, certains signes doivent être présents. Par exemple, la formule doit être construite correctement. Des exemples d’une telle construction pourraient être : (une^b), (une V b), (un - b), (un = b). Cette construction est notée PPF, c'est-à-dire une formule correctement construite. Des exemples de formules mal construites pourraient être : un^b, un V b, V b, une - b, (une^b) etc. Dans les trois premiers cas, l'inexactitude de la formule réside dans le fait que les concepts unis par des connecteurs doivent être mis entre parenthèses. La dernière formule comporte une parenthèse ouverte, tandis que le troisième exemple se caractérise par le fait qu'un concept simple n'est pas combiné avec un autre, malgré l'existence d'un symbole de disjonction.

Dans son la vie quotidienne Nous utilisons souvent, parfois sans nous en rendre compte, des jugements non seulement simples, mais aussi complexes. De tels jugements, comme mentionné ci-dessus, sont formés de deux ou plusieurs jugements simples utilisant des connecteurs logiques, appelés disjonction, conjonction, implication et négation, ainsi que équivalence. Ces connecteurs s'expriment à l'aide de signes : ^ pour la conjonction, V pour la disjonction, - > pour implication. Familier = représentent l'équivalence, et le signe un signifie le déni. Il existe deux options pour afficher la disjonction. La première est une simple coche descendante pour une simple disjonction. Pour les plus complexes, la même coche est utilisée, mais avec un point en haut. La représentation graphique des formules de jugements complexes est très importante, car elle permet de mieux comprendre leur structure, leur nature et leur signification.

Les connecteurs logiques unissent des propositions simples, qui sont essentiellement des phrases déclaratives. Et il y a beaucoup d'options ici. Les phrases peuvent être constituées de noms et d'adjectifs, de verbes, de participes, etc. Certaines phrases sont des propositions simples, d'autres sont complexes. Les jugements ou déclarations complexes se caractérisent par le fait qu'ils peuvent être divisés en deux simples, unis par une constante logique. Cependant, cela n’est pas possible avec toutes les phrases complexes. Lorsque, à la suite d’un démembrement, une affirmation change de sens, une telle opération est inacceptable. Par exemple, quand nous parlons « Le quartier était vieux et les maisons étaient tombées en ruine depuis longtemps. » nous entendons une conjonction où un côté, « le quartier était vieux », est uni par la conjonction « et » avec la deuxième partie, « les maisons qui s'y trouvent sont depuis longtemps tombées en ruine ». Le sens de l’énoncé n’a pas changé, même si nous avons examiné des propositions simples isolément les unes des autres. Cependant, dans la déclaration "Il y a une belle et rapide voiture garée sur le parking." une tentative de séparation entraînera une distorsion des informations initialement transmises. Ainsi, en considérant séparément les propositions simples, nous obtenons : « une belle (voiture) est garée sur le parking » - c'est la première proposition combinée avec la deuxième conjonction « et ». La deuxième proposition est : « (il y a une) voiture rapide garée sur le parking. » En conséquence, on pourrait penser qu'il y avait deux voitures - l'une belle, l'autre rapide.

Logiques- il s'agit bien entendu d'une science indépendante, qui possède son propre appareil conceptuel, ses outils et sa base d'informations. Toute science indépendante est distincte des autres et est souvent fondamentalement différente dans son approche d’un sujet particulier. Il convient de garder cela à l’esprit lorsque l’on considère les constructions de la langue russe d’un point de vue logique. La logique étudie de telles constructions de manière plus isolée. Ainsi, le facteur temps n’est souvent pas pris en compte lors de l’examen de divers jugements. En russe, le facteur temps, dans les cas appropriés, est toujours pris en compte. Il convient ici de parler de la nature commutative de la conjonction, qui est inextricablement liée aux caractéristiques du langage et de la logique mentionnées ci-dessus. Commutativité- c'est l'équivalence des jugements (énoncés), quand (une ^ b) = (b ^ une). En langage, la loi de la conjonction commutative ne s'applique pas, puisque le facteur temps est pris en compte. En effet, il est impossible d’imaginer l’équivalence de certains jugements dont l’un est plus ancien que l’autre, et vice versa. Par exemple, la déclaration « Il a commencé à pleuvoir et nous avons été mouillés » ne serait pas équivalente. (un^b) et "Nous avons été mouillés et il a commencé à pleuvoir" (b^a). La même situation peut être observée dans les déclarations « Un coup de feu retentit et la bête tomba » et « La bête tomba et un coup de feu retentit ». Évidemment, le facteur temps est ici pris en compte, selon lequel un événement ou une action, reflété dans un jugement complexe, en précède un autre, qui détermine le sens de l'ensemble de l'énoncé.

La logique fait abstraction du temps et évalue un jugement uniquement du point de vue de sa construction correcte, ainsi que de la vérité ou de la fausseté. À cet égard, les affirmations ci-dessus sont équivalentes, puisque dans chaque cas individuel, leurs deux parties sont vraies.

Ainsi, Les énoncés conjonctifs en logique sont commutatifs, l'utilisation de la conjonction « et » dans les jugements du point de vue du langage (dans le cas où le facteur temps est pris en compte) est non commutative.

Malgré le fait que les prépositions à l'aide desquelles une conjonction se forme aient été indiquées ci-dessus, on ne peut pas dire qu'en l'absence de ces prépositions dans le jugement, la conjonction est impossible. C'est faux. Souvent, dans les phrases représentant des propositions complexes, différents signes de ponctuation sont utilisés comme connecteurs. Par exemple, il peut s'agir d'une virgule ou d'un tiret, et parfois d'un point.

Les signes de ponctuation utilisés dans les déclarations sont placés entre des propositions simples et les relient les unes aux autres. Un exemple d'utilisation de signes de ponctuation comme connecteurs logiques est la phrase « Les nuages ​​​​se sont séparés, le soleil est sorti » ou « Il faisait glacial dehors, tous les êtres vivants se cachaient, des glaçons se formaient sur les toits ». En général, de nombreux scientifiques se sont occupés des questions d'expression linguistique de la conjonction. Par conséquent, cette question est bien étudiée et couverte.

Une disjonction (rappelons que sa désignation symbolique est V, ainsi qu'une coche similaire, mais avec un point en haut) peut être stricte ou non stricte. Les différences entre ces deux types, comme déjà mentionné, sont que les termes d’une disjonction non stricte s’excluent mutuellement, alors que les termes d’une disjonction stricte ne le sont pas.

La loi de commutativité pour la disjonction s'applique quel que soit le type de disjonction visé. Souvenons-nous de cela la disjonction s'exprime par des conjonctions, les principaux sont définitivement « ou » et « soit ». Donnons des exemples de disjonction stricte et non stricte et utilisons-les pour illustrer le fonctionnement de la loi de commutativité. La proposition « Je boirai de l'eau gazeuse ou de l'eau plate » est un exemple de disjonction faible, tandis que la proposition « J'irai à l'université ou resterai à la maison » est un exemple strict. La différence entre eux est que dans le premier cas, l'action sera toujours effectuée, quel que soit le type d'eau sélectionné. Dans le deuxième cas, l'action (J'irai à l'université) est exclue si vous choisissez la deuxième option et restez chez vous. Dans de nombreux cas, la conjonction « ou » peut simplement être remplacée par la conjonction « ou ». Par exemple, dans la phrase « Soit je descends la montagne à ski, soit je tombe en chemin », vous pouvez utiliser la conjonction « ou » sans aucune modification. Cependant, il existe une conjonction qui est utilisée indépendamment et qui est également un connecteur disjonctif. Il s’agit d’une conjonction « soit ou soit ». Il est utilisé assez souvent lors de la construction de phrases. « Aujourd'hui, soit un auditeur, soit un auditeur est venu » ; "Il habite soit dans la rue Moskovskaya, soit dans la rue Komsomolskaya" etc.

Comme mentionné ci-dessus, la loi de commutativité dans les énoncés disjonctifs fonctionne quel que soit le type de disjonction. Prenons par exemple la proposition suivante : « Je boirai de l’eau avec ou sans gaz » et « Je boirai de l’eau sans ou avec gaz ». Evidemment, il n’y a aucune différence entre eux, le sens reste le même. Vous pouvez également consulter d’autres exemples, par exemple « J’irai à l’université ou je resterai à la maison » et « Je resterai à la maison ou j’irai à l’université ». Le contenu et la portée d'un jugement complexe formé à l'aide d'une disjonction ne changent pas par la réorganisation de ses membres. C'est pourquoi nous parlons de commutativité universelle.

L'expression des connecteurs logiques dans le langage est très diversifiée ; il existe de nombreux schémas selon lesquels les énoncés sont construits. Pour chacun de ces schémas, un grand nombre de jugements complexes peuvent être formulés. Ceci est particulièrement caractéristique de la langue russe dans toute son ambiguïté. Par exemple, l'implication est construite selon des schémas tels que, par exemple, « pour A il faut B » ; « pour B, A suffit » ; « si A, alors B », « A, seulement si B », etc. Par exemple : « Pour savoir beaucoup, il faut beaucoup étudier » ; « Pour sauter d'une tour, il suffit de pousser correctement avec les pieds » ; « Si la voiture reste bloquée, il faudra la pousser » ; "Vous ne pouvez réussir l'examen à temps que si vous commencez à vous préparer immédiatement."

Il existe un certain nombre de formules d'équivalence :« A si B et B si A » ; « pour A, c'est nécessaire et suffisant pour B » ; « Et si et seulement si B », etc. Donnons des exemples de jugements construits à partir de ces schémas. Par exemple: « Si une personne fait de l'haltérophilie, elle deviendra plus forte » et « Une personne deviendra plus forte si elle fait de l'haltérophilie » ; « Pour entrer dans une université, il faut et suffit de réussir les examens d'entrée » ; « Vous avez atteint le sommet si et seulement si vous avez mis le pied sur le point culminant de la montagne. »

A cet égard, il faut également mentionner l'ambiguïté des conjonctions exprimant des constantes logiques (conjonction, disjonction, implication, etc.). Par exemple, la conjonction « si » peut souvent exprimer non pas une implication, mais une conjonction. Cela dépend de l’existence d’un lien significatif entre les jugements. À cet égard, il est nécessaire de considérer les expressions en langage naturel du point de vue de leur diversité et de leur hétérogénéité.

En plus des connecteurs logiques, exprimé en langue russe à travers des conjonctions utilisées dans la formation de jugements généraux et particuliers, il y a des quantificateurs. Ce sont le quantificateur existentiel et le quantificateur général.

Quantificateur général est exprimé en russe par les mots « tout le monde », « tout le monde », « tout le monde », « aucun », etc. Habituellement, une formule avec un quantificateur général est lue comme « tous les objets ont une certaine propriété ».

Quantificateur d'existence est exprimé par les mots « majorité », « minorité », « certains », « beaucoup » et « peu », « beaucoup » et « peu », « presque tous », etc. Ce quantificateur est exprimé par "Il y a des objets qui ont une certaine propriété." Il existe une variante d'utilisation du quantificateur existentiel, dans laquelle "Il y a des objets qui dépassent une certaine valeur." Dans cette construction, les objets sont compris comme des nombres.

Certains jugements construits par implication sont exprimés au mode subjonctif. Elles ont la même formule que les autres implications (a - › b), mais elles sont généralement appelées contrefactuelles. Le mode subjonctif nous fait comprendre que le fondement et les conséquences de tels jugements sont faux. Cependant, cette fausseté n'est pas universelle, c'est-à-dire lorsque certaines circonstances la véracité de telles déclarations est possible. En d’autres termes, de tels jugements peuvent refléter le sujet de manière correcte et objective.

La vérité est possible si la relation entre raison et conséquence implique que la vérité de la conséquence découle de la vérité de la raison. Autrement, on peut affirmer la fausseté d’un tel jugement.

Une déclaration construite au mode subjonctif a la structure « si A, alors il y aurait B ». Par exemple, « Si vous suiviez tous les cours de logique, vous réussiriez l'examen » ; "Si le train n'avait pas été en retard, nous aurions raté le train" et "Si le patient n'était pas tombé, sa jambe ne lui aurait pas fait mal".

Les déclarations contrefactuelles ont grande valeur pour l'histoire, la philosophie, dans une certaine mesure les mathématiques et quelques autres sciences. Ils sont utilisés pour construire des hypothèses, considérer des questions historiques et autres et déterminer les orientations possibles de certains processus. Par exemple, des discussions sur le thème du Grand Guerre patriotique

. Dans le cadre de cette discussion, la question des possibilités de son évolution alternative et des résultats qui auraient pu se produire dans des circonstances différentes est examinée. En outre, dans le cadre de la chimie, de la physique et de l’astronomie, des jugements contrefactuels sont souvent utilisés. Par exemple, la physique pratique arrive parfois à la conclusion qu’il n’est pas possible de déterminer théoriquement le déroulement exact d’un processus. Dans ce cas, pour obtenir le résultat souhaité, vous devez utiliser la méthode de recherche intelligente et confirmer les résultats par la pratique. La proposition suivante serait un exemple de proposition contrefactuelle en physique :"Si nous faisons passer un courant électrique à travers un conducteur en cuivre, la décharge sera plus forte." Étant donné que la vérité d'un jugement contrefactuel est ambiguë et que, par défaut, son fondement et sa conséquence (et, par conséquent, l'ensemble du jugement dans son ensemble) sont reconnus comme faux, ce jugement doit être testé dans la pratique. Dans ce cas, le jugement peut être vrai ou faux. Cela dépend du conducteur que nous avons utilisé précédemment. Par exemple, si nous prenons un conducteur en fer avant celui en cuivre, notre jugement sera vrai, puisque le cuivre donne moins de résistance lorsqu'il se déplace le long du conducteur.. Cependant, si l’on utilisait auparavant l’or comme conducteur, le jugement s’avérerait faux, encore une fois pour une raison liée à la conductivité des matériaux – l’or a une conductivité bien supérieure à celle du cuivre. L'astronomie remet en question certaines propriétés des orbites des corps célestes et les particularités de leur mouvement, les positions relatives des planètes, des étoiles, des systèmes et des galaxies, etc. De ce fait, des énoncés contrefactuels sont également utilisés. Parfois, pour se justifier ou pour apaiser une situation aiguë, on dit : « Si cela n’était pas arrivé, tout se serait passé différemment. » C'est aussi un exemple d'utilisation du mode subjonctif.

Cependant, il convient de rappeler que les propositions contrefactuelles consistent en de fausses raisons et conséquences. Par conséquent, lors de l’utilisation de telles constructions en science, une certaine prudence doit être observée.

Les propositions contrefactuelles peuvent être exprimées à l'aide de formules. De telles formules reflètent le nombre de termes de l'énoncé, le type de lien entre eux et le signe de l'implication. L'implication dans un jugement contrefactuel a une certaine spécificité : elle correspond, entre autres, à la conjonction « si... alors ». À gauche dans une telle formule se reflètent les membres de l'énoncé contrefactuel correspondant à la conjonction « si », à droite - la conjonction « alors ». Les côtés gauche et droit sont séparés par un signe d'implication, différent de celui utilisé dans la logique propositionnelle classique. La différence entre ces deux symboles est qu'au verso se trouve une flèche indiquant l'implication ( version classique(-›)), l'implication contrefactuelle a une barre verticale (| - ›). Un tel signe n’est pas utilisé en logique propositionnelle classique.

3. Déni des jugements difficiles

Négation d'une proposition en logique- c'est le remplacement d'un connecteur existant au sein d'un énoncé complexe par un autre, opposé au dernier. Si nous parlons d'une formule dans laquelle la négation de jugements complexes peut être exprimée, alors il convient de noter que la négation est exprimée graphiquement comme une ligne horizontale sur le jugement nié. Ainsi, nous obtenons deux concepts unis par un connecteur logique, sur lequel est tracée une ligne horizontale. Si une telle fonctionnalité existe déjà, alors pour effectuer le refus, il est nécessaire de supprimer une telle fonctionnalité.

Tout ce qui précède s'applique aux opérations effectuées en utilisant la conjonction et la disjonction. Cependant, ce qui précède ne signifie pas que la négation de jugements complexes n'est possible que s'ils contiennent exclusivement des conjonctions et des disjonctions. S'il est nécessaire d'effectuer une opération de négation par rapport à un jugement contenant une implication, il faut remplacer ce jugement pour qu'en l'absence de changement, l'implication soit écartée. Cela signifie qu'il faut sélectionner une proposition équivalente à celle donnée, qui ne contiendrait pas d'implication. Quand on parle d'un jugement équivalent à contenir une implication, mais ne pas la contenir, on entend remplacer ce connecteur par une conjonction ou une disjonction. Graphiquement, cela ressemble à (a - b) = (a V b). On effectue ensuite l'opération décrite ci-dessus, dans laquelle le signe de la conjonction se transforme en disjonction, et vice versa.

Habituellement, dans le discours, l'expression de la négation revient à ajouter le préfixe « non ». En effet, le préfixe spécifié étant négatif, son utilisation pour établir le contraire est tout à fait justifiée.

Il faut mentionner les lois de De Morgan. Ils sont utilisés dans le processus de négation de jugements complexes et ont une expression formelle. Il n'existe que quatre lois de ce type et, par conséquent, des formules :

Après avoir considéré ce qui précède, on peut noter que la négation d'une proposition complexe contenant une conjonction ou une disjonction est une option « simple », dans laquelle il suffit d'effectuer simplement l'opération de négation.

La formule formée à partir des lois de De Morgan est la suivante :

(une ^b) V (c ^e) = (une V b) ^(c V e).

Donnons des exemples de l'opération de négation. Négation d'une proposition complexe dans laquelle il n'y a aucune implication : « Je finirai le travail et j'irai me promener et j'irai au magasin » - « Je finirai le travail, mais je n'irai pas me promener et n'irai pas au magasin. » La négation d’une proposition complexe, dans laquelle il faut d’abord changer l’implication en conjonction ou disjonction, peut être illustrée par l’exemple suivant : « Si j’achète une voiture, je sortirai de la ville ou j’irai à la campagne ». - "J'achèterai une voiture, mais je ne sortirai pas de la ville et n'irai pas à la campagne." Dans cet exemple, par commodité, nous avons omis l’étape d’élimination de l’implication.

Il faut dire que des jugements qui se nient ne peuvent être à la fois vrais et faux. La situation de contradiction ou de négation est caractérisée par le fait que l'un des concepts contradictoires est toujours vrai, tandis que l'autre est faux. Il ne peut y avoir d’autre position dans ce cas.

Il est impossible d'identifier l'opération de négation, à la suite de laquelle se forme un nouveau jugement, de la négation qui fait partie des jugements négatifs. La négation des jugements peut être faite à la fois par rapport à l'ensemble du jugement et à ses parties et est exprimée par les mots « n'est pas », « n'est pas l'essence », « n'est pas », ainsi que « incorrect », etc. de ce qui précède, nous pouvons conclure qu’il existe deux types de déni : interne et externe. Comme vous pouvez le deviner, l’extérieur annule tout le jugement. Par exemple, « Certains soldats ne sont pas des parachutistes » est une négation interne, tandis que la proposition « Il n’est pas vrai que la Lune soit une planète » est une négation externe. Ainsi, la négation externe est la négation de l'ensemble du jugement dans son ensemble, tandis que la négation interne montre le fait de contradiction ou d'incohérence du prédicat avec le sujet.

Les types de jugements négatifs suivants peuvent être affichés sous forme de formules : « tous les S sont P » et « certains S ne sont pas P » (ce sont des jugements généraux) ; « aucun S n'est P » et « certains S sont P » (jugements privés). Le dernier type de jugements négatifs ressemble à « ce S est P » et « ce S n'est pas P » (jugements dits singuliers).