Загадка 7 мостов кенигсберга решение. Исследовательская работа учащегося "старая-старая задача о мостах кенигсберга"
Отцом теории графов (так же как и топологии) является Эйлер (1707-1782), решивший в 1736 г. широко известную в то время задачу, называвшуюся проблемой кёнигсбергских мостов. В городе Кенигсберге было два острова, соединенных семью мостами с берегами реки Преголя и друг с другом так, как показано на рисунке 4.
Задача состояла в следующем : найти маршрут прохождения всех четырех частей суши, который начинался бы с любой из них, кончался бы на этой же части и ровно один раз проходил по каждому мосту. Легко, конечно, попытаться решить эту задачу эмпирически, производя перебор всех маршрутов, но все попытки окончатся неудачей.
Рисунок 4- Задача о кёнигсбергских мостах.
Исключительный вклад Эйлера в решение этой задачи заключается в том, что он доказал невозможность такого маршрута.
Для доказательства того, что задача не имеет решения, Эйлер обозначил каждую часть суши точкой (вершиной), а каждый мост – линией (ребром), соединяющей соответствующие точки. Получился граф. Утверждение о несуществовании положительного решения у этой задачи эквивалентно утверждению о невозможности обойти специальным образом данный граф.
Рисунок 5 – Граф.
Элементы графа. Способы задания графа. Подграфы.
Такая структура как граф в качестве (синонима используется также термин «сеть»), имеет самые различные применения в информатике.
Графом G называется система (V , U ) ,
где V ={ v } - множество элементов, называемых вершинами графа;
U =={ u } - .множество элементов, называемых ребрами графа.
Каждое ребро определяется либо парой вершин (v1,v2), либо двумя противоположными парами (v1,v2) и (v2,v1).
Если ребро из U представляется только одной парой (v1,v2), то оно называется ориентированным ребром , ведущим из v1 в v2. При этом v1 называется началом, а v2 -концом такого ребра.
Если ребро U представляется двумя парами (v1,v2) и (v2,v1), то U называется неориентированным ребром . Всякое неориентированное ребро между вершинами v1 и v2 ведет как из v1 в v 2, так и обратно. При этом вершины v1 и v2 являются как началами, так и концами этого ребра. Говорят, что ребро ведет как из v 1 в v 2, так и из v 2 в v 1.
Всякие две вершины, которые соединяются ребром, являются смежными.
По количеству элементов графы делятся на конечные и бесконечные.
Граф, все рёбра которого неориентированные, называется неориентированным графом.
Если рёбра графа определяются упорядоченными парами вершин, то такой граф называется ориентированным.
Р
исунок
6 – Ориентированный граф.
Существуют смешанные графы , состоящие как из ориентированных, так и из неориентированных рёбер.
Если две вершины соединены двумя или более рёбрами, то эти рёбра называют параллельными .
Если начало и конец ребра совпадают, то такое ребро называется петлёй .
Граф без петель и параллельных рёбер называется простым.
Если ребро определяется вершинами v1 и v2, то ребро инцидентно вершинам v1 и v2.
Вершина, не инцидентная ни одному ребру, называется изолированной .
Вершина, инцидентная ровно одному ребру, и само это ребро называются концевыми, или висячими.
Ребра, которым поставлена в соответствие одна и та же пара вершин, называются кратными, или параллельными.
Две вершины неориентированного графа v1 и v2 называются смежными, если в графе существует ребро (v1,v2).
Две вершины ориентированного графа v1 и v2 называются смежными, если они различны и существует ребро, ведущее из вершины v1 в v2.
Рассмотрим некоторые понятия для ориентированного графа.
Рисунок 7 – Ориентированный граф.
Простой путь:
Элементарный путь:
Элементарный контур:
Контур:
Для неориентированных графов понятия «простой путь», «элементарный путь», «контур», «элементарный контур» заменяют, соответственно, понятия «цепь», «простая цепь», «цикл», «простой цикл». Граф называется связным , если для любых двух вершин существует путь (цепь), соединяющий эти вершины.
Неориентированный связный граф без циклов называется деревом .
Неориентированный несвязный граф без циклов - лесом .
Рисунок 8 – Связный граф.
Рисунок 9 –Лес.
Рисунок 10 – Дерево.
Возникший в XIII веке город Кенигсберг формально состоял из трех независимых городских поселений, нескольких слобод и поселков. Они располагались на берегах и островах реки Прегель, делившей город на четыре основные части: Альтштадт и Лёбенихт, Кнайпхоф, Ломзе, Фортштадт. Для связи и торговли между городскими поселениями в XIV веке стали строить мосты.
В связи с постоянной военной опасностью со стороны Польши и Литвы, перед каждым из мостов была построена оборонительная или т.н. Присмотровая башня с закрывающимися подъемными или двустворчатыми воротами из дуба с железной кованой обивкой. Да и сами мосты приобретали характер оборонительных сооружений.
Мосты были местом шествий, религиозных и праздничных мероприятий и процессий, а в годы т.н. «Первого русского времени» (1758 - 1762 г.г.), когда Кенигсберг во время Семилетней войны вошел в состав Российской империи, по мостам проходили православные крестные ходы. Один раз такой крестный ход был посвящен православному празднику Водосвятия р.Прегель, что вызвало неподдельный интерес коренных жителей Кенигсберга.
К началу ХХ века все семь мостов были разводными, но в связи с ослаблением и упадком судоходства по р.Прегель сохранившиеся до наших дней 3 моста больше не разводятся.
Лавочный мост, Krämerbrücke
Самый старый из семи мостов Кенигсберга - Лавочный мост (Krämerbrücke), который соединял город Альтштадт (Королевский замок) и остров Кнайпхоф.
Построен в 1286 году, в 1900 году на месте старого деревянного моста возвели новый металлический мост. Название моста свидетельствует о том, что он сам и прилегающая к нему территория р.Преголи были сосредоточением торговли.
При въезде на мост была установлена статуя Ганса Загана - сына кнайпхофского сапожника. По легенде, во время битвы между войсками Тевтонского ордена и Литвинами близ Рудау (п.Мельниково, Зеленоградского района) Ганс подхватил из рук раненого рыцаря орденское знамя. Нацисты, пришедшие к власти в Германии в 1933 году по идейным и нравственным соображениям снесли памятник Загану, т.к. он был - еврей.
В 1972 году снесен в связи со строительством Эстакадного моста.
Лавочный мост. На заднем плане склады и район погрузки судов - Ластадие
Лавочный мост с портовыми складами-амбарами шпайхерами (Speicher) на правой набережной реки Прегель. Районы Лаак и Хундегатт. Слева - остров Кнайпхоф
Зеленый мост, GrüneBrücke
Второй по возрасту мост Кенигсберга - Зеленый мост . Построен в 1322 году. В 1582 году мост сгорел, построен заново к 1590 году и просуществовал в деревянном виде до 1907 года, когда был заменен на металлический мост.
Соединил через старый рукав р.Преголи остров Кнайпхоф и район Фортштадт для проезда от Королевского замка в пригород Понарт. Само название моста произошло от цвета краски, которой красили пролетные строения и опоры моста.
В XVII веке именно у Зеленого моста раздавались письма, прибывавшие в Кенигсберг. В ожидании почты у Зеленого моста собирались деловой люд города и в ожидании корреспонденции обсуждали свои дела. В 1623 году именно около Зеленого моста была построена Кенигсбергская торговая биржа.
В 1972 году зеленый мост, как и Лавочный мост, пал жертвой Эстакадного моста.
Зеленый мост. Вид с острова Кнайпхоф
Вид на Зеленый мост и Торговую биржу
Потроховый (Рабочий) мост, Koettel brücke
В 1377 году после Лавочного и Зеленого мостов выше по течению старого русла р.Прегель построен Потроховый или Рабочий мост, который также соединял остров Кнайпхоф и район Форштадт.
Оба варианта перевода не являются идеальными, т.к. немецкое название моста происходит из Саксонии и в русском варианте примерно означает «вспомогательный, рабочий, предназначенный для провоза мусора» мост. Скорее всего своим названием обязан располагавшейся поблизости скотобойне.
В 1886 году деревянный перестроен в железный.
Во время Второй мировой войны Потроховый мост был разрушен и более не восстанавливался.
Потроховый мост. Вид на Торговую биржу с острова Кнайпхоф
Потроховый мост. Вид с Зеленого моста
Кузнечный мост,Schmitderbrüke
В 1397 в Кенигсберге выше по течению нового русла р.Прегель возведен Кузнечный мост, который, как и Лавочный мост соединял город Альтштадт и остров Кнайпхоф.
Рядом с этим мостом на берегах реки Прегель традиционно размещались кузнецы.
К 1787 году мост сильно износился и обветшал и был заменён новым мостом, но тоже деревянным. В1896 году на месте старого деревянного моста возвели новый металлический мост.
Кузнечный мост разрушен во время Второй мировой войны и больше не восстанавливался.
Кузнечный мост с присмотровой башней
Кузнечный мост
Деревянный мост, Holzbrücke
В 1404 году между Альтштатом и островом Ломзе построен четверный мост, который получил название Деревянный.
На Деревянном мосту располагалась памятная доска с выдержками «Прусской хроники». Сам десятитомный труд Альбрехта Лухела Давида повествовал о древней языческой Пруссии и истории Тевтонского ордена до 1410 года.
В1904 году на месте старого Деревянного моста возвели новый металлический мост, но название моста осталось прежним. В таком виде Деревянный мост сохранился до сих пор.
Деревянный мост. Вид на остров Кнайпхоф
Высокий мост, Hohebrücke
Построили в Кенигсберге в 1520 году для соединения острова Ломзе и района Форштадт.
Подвергся реконструкции в 1882 году, его деревянные части были заменены металлическими. В этом же году рядом с Высоким мостом в районе Форштадт возвели мостовой домик. Это красивое, небольшое здание в стиле неоготики сохранилось до сих пор.
В 1937 году старый разобрали и рядом соорудили новый из металла с бетонными опорами. От старого Высокого моста сохранились бетонно-кирпичные опоры.
Высокий мост. Вид на остров Ломзе
Высокий мост. Вид с острова Ломзе на район Форштадт
Медовый мост, Honigbrücke
Самый «юный» из семи мостов Кенигсберга соединил остров Ломзе и остров Кнайпхоф.
Существует несколько версий о происхождении названия Медового моста . По одной из них, Безенроде - член Кнайпхофской ратуши оплатил строительство моста бочками мёда, по-другой - медом оплатили постройку торговой лавки возле моста. Но эти версии, вероятно, всего лишь городские легенды.
Скорее всего, название моста происходит от слова «хон», что означает - издевка (насмешка). Построив этот мост, жители острова Кнайпхоф получили кратчайший путь на остров Ломзе, в обход Высокого моста, который принадлежал Альтштадту. Таким образом, стал как бы насмешкой над главным из кёнигсбергских городов - Альтшадтом. За это альтштадцы прозвали кнайпхофцев - медовыми лизунами.
в 1882 году на месте старого Медового моста возведен новый мост из металла.
Медовый мост. Вид на остров Кнайпхоф и Кафедральный собор
Сохранился до наших дней и в основном используется как пешеходный мост, так как в настоящее время на острове Кнайпхоф расположен только Кафедральный собор - главная достопримечательность города Калининграда. В настоящее время молодожены вешают замки со своими именами и датой бракосочетания на перила Медового моста , а ключи от замков ломают и выбрасывают в реку Прегель.
Задача о семи мостах Кенигсберга, Леонард Эйлер и теория графов
С давних времен жители Кенигсберга бились над загадкой: можно ли пройти по всем мостам, пройдя по каждому только один раз? Эту задачу решали и теоретически, на бумаге, и на практике, на прогулках - проходя по этим самым мостам. Никому не удавалось доказать, что это неосуществимо, но и совершить такую «загадочную» прогулку по мостам никто не мог.
В 1736 году известный математик, член Петербургской академии наук Леонард Эйлер взялся решить задачу о семи мостах. В том же году он написал об этом инженеру и математику Мариони. Эйлер писал, что нашел правило, по которому нетрудно вычислить, можно ли пройти по всем мостам и при этом ни по одному не пройти дважды. На семи мостах Кенигсберга сделать это невозможно.
На схеме города (графе) ребра графа соответствуют мостам, а вершины графа (точки, в которых соединяются линии) - частям города. Размышляя над задачей, Эйлер сделал следующие выводы:
вершины графа могут быть четными и нечетными- одним росчерком пера можно начертить граф, все вершины которого четные, можно начать в любой вершине графа и закончить этой же вершиной
- число нечетных вершин (таких, к которым ведет нечетное число ребер) должно быть нечетным, граф с четным числом нечетных вершин, не существует
- невозможно начертить одним росчерком граф с более чем двумя нечетными вершинами.
У графа кенигсбергских мостов четыре нечетных вершины, то есть все. Таким образом, пройти по всем мостам, ни по одному не проходя дважды, не представляется возможным.
НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира | 23.02.2020 - 19:17: -> - Карим_Хайдаров. 23.02.2020 - 19:14: |
Нетрадиционные решения задачи
«Решение» Кайзера
На карте старого Кёнигсберга был ещё один мост, появившийся чуть позже и соединявший остров Ломзе с южной стороной. Своим появлением этот мост обязан самой задаче Эйлера-Канта. Произошло это при следующих обстоятельствах.
Император Вильгельм был известен своей прямотой, простотой мышления и солдатской «недалёкостью». Однажды, находясь на светском рауте, он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним решили сыграть учёные умы, присутствующие на приёме. Они показали Кайзеру карту Кёнигсберга, и попросили попробовать решить эту знаменитую задачу, которая по определению была нерешаемой. Ко всеобщему удивлению, Кайзер попросил перо и лист бумаги, сказав, что решит задачу за полторы минуты. Ошеломлённый немецкий истеблишмент не мог поверить своим ушам, но бумагу и чернила быстро нашли.
Кайзер положил листок на стол, взял перо и написал следующее: «Приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». Так в Кёнигсберге и появился новый мост, который назвали «мостом Кайзера». А задачу с восемью мостами теперь мог решить даже ребёнок.
См. также
Литература
Wikimedia Foundation . 2010 .
Вот такая картинка сейчас бродит по всему интернету. Зачастую это сопровождается таким текстом: "В израильской военной разведке есть специальное подразделение, в котором служат юноши и девушки, страдающие разными нарушениями аутического спектра. Аутисты занимаются в основном анализом карт и аэрофотоснимков, появляющихся на экранах компьютеров. В силу особенностей мышления они обращают внимание на мельчайшие подробности, учет которых при подготовке военных операций на местности позволяет не допустить возможных потерь личного состава. Таким образом аутисты-разведчики спасают жизни солдат."
Вы пробовали проходить этот лабиринт?
Давайте выясним подробнее этот вопрос..
еще при упоминании этого лабиринта уточняется, что "Аутист способен обрабатывать визуальную и текстовую информацию в несколько раз быстрее, чем человек, не страдающий заболеваниями аутического спектра. Эта их особенность оказалась незаменимой в хайтеке. В датской компании Specialisterne, специализирующейся на технологическом консультировании, 75 процентов работников - аутисты и люди, у которых диагностирован синдром Аспергера, также относящийся к аутическому спектру. От обычных работников они отличаются невероятным вниманием к деталям, сверхчеловеческой сосредоточенностью, способностью быстро обрабатывать огромные массивы информации. Эти умения особенно полезны для тестировщиков программ. Качество работы аутистов, занимающихся этой работой, в несколько раз выше, чем качество работы обычных людей. Аутисты могут проверить техническую документацию на 4000 страниц в 10 раз быстрее обычных людей и не пропустить ни одной ошибки."
Но оставим в стороне аутистови выясним в конце концов как можно пройти этот лабиринт! А вот как...
Задача нерешаема! У нас 3 комнаты с нечетным количеством дверей (аналогия с рисунками "не отрывая карандаша"). Что бы задача имела решение необходимо, что бы было не более 2 точек(в нашем случае комнат) с нечетным количеством линий (в нашем случае проходов)
Если построить граф этого лабиринта, то мы увидим, что это Эйлеров путь, так как у него 3 вершины с нечётным числом рёбер (дверей), а для выполнения условий теста их может быть только две.
Проблема семи мостов Кёнигсберга или Задача о кёнигсбергских мостах (нем. Königsberger Brückenproblem ) - старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые была решена в 1736 году немецким и русским математиком Леонардом Эйлером.
Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам (через реку Преголя), не проходя ни по одному из них дважды. Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок. Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог.
В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера, о чём он написал в письме итальянскому математику и инженеру Мариони от 13 марта 1736 года. В этом письме Эйлер пишет о том, что он смог найти правило, пользуясь которым, легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них. Ответ был «нельзя».
На упрощённой схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (дуги графа), а частям города - точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:
- Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.
- Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
- Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.
Созданная Эйлером теория графов нашла очень широкое применение в транспортных и коммуникационных системах (например, для изучения самих систем, составления оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных вИнтернете).
В 1905 году был построен Императорский мост, который был впоследствии разрушен в ходе бомбардировки во время Второй мировой войны. Существует легенда о том, что этот мост был построен по приказу самого кайзера, который не смог решить задачу мостов Кёнигсберга и стал жертвой шутки, которую сыграли с ним учёные умы, присутствовавшие на светском приёме (если добавить восьмой мост, то задача становится разрешимой). На опорах Императорского моста в 2005 году был построенЮбилейный мост. На данный момент в Калининграде семь мостов, и граф, построенный на основе островов и мостов Калининграда, по-прежнему не имеет эйлерова пути
Вот еще такой вариант решения предлагал xlazex
Посмотрим на картинку1:
окружим квадратами каждую отдельную часть, исключим "лишние" точки, т.е. те точки, использование которых повысило бы возможное количество путей, и исключение которых не повлияет на количество дверей, пройденных линией и замкнутость контура. За начало пути возьмем, к примеру, точку 2
.
Посмотрим на картинку2:
на ней я изобразил тот же контур, но так, чтобы были виднее связи начальной точки с последующими. На изображении явно видно, что часть контура, обведенная синим цветом не может быть единожды замкнута, т.е. даже если бы эта часть контура была единственна, то не существовало бы путей, по которым можно было бы построить замкнутую линию.
Итог: задача не имеет решения в двумерной системе координат.
Но есть же решение в трехмерной:-)
Ну ладно, шутка, шутка...
Более 10 лет в газете «Новые КОЛЁСА Игоря РУДНИКОВА» под рубрикой «Прогулки по Кёнигсбергу» печатаются статьи, посвящённые истории нашего города. Из более чем 500 очерков-прогулок для книги мы выбрали 34 – грустных и весёлых, трагических и эпических. В главах – зарисовки обычаев и быта кёнигсбержцев, основанные на исторических фактах, легендах и преданиях: мода и архитектура, полиция, военные и пожарные, рестораны и кафе, университет и школы, историческая связь Кёнигсберга с Россией и многое другое… Фотографии Кёнигсберга и иллюстрации художника С. Фёдорова, сделанные специально для этой книги, дадут нам возможность представить этот город-«Атлантиду».
Семь мостов Кёнигсберга
Задачу Эйлера решили война и советская власть
Известно, что великий швейцарский математик Леонард Эйлер создал целое направление науки, решая задачу о семи кёнигсбергских мостах.
Зря топтать башмаки
Существует легенда, что жители Кёнигсберга любили прогуливаться по улицам трёх «слившихся» в единое целое средневековых городов: Альтштадта, Лёбенихта и Кнайпхофа, – но терпеть не могли зря топтать свои башмаки. А города эти были соединены между собой семью мостами. И вот будто бы экономные горожане однажды задумались: а можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к месту, откуда начал прогулку?
Эйлера задача заинтересовала. «Никто ещё до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно… Для решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторское искусство», – так писал он своему коллеге, итальянскому математику и инженеру.
В конце концов, выстроив сложнейший алгоритм, Эйлер получил отрицательный ответ. Пройти по всем мостам лишь по одному разу и, описав круг, вернуться в исходную точку оказалось невозможным.
Лавочный, Зелёный и Кузнечный
Итак, самым старым был мост Лавочный (Кремербрюкке). Его построили в 1286 году по инициативе бургомистрата Альтштадта (только что получившего городские права). Связывал он Альтштадт с островом Кнайпхоф, на котором ещё не было городского поселения.
Рядом с Лавочным мостом была построена будка – как пишется в немецких бумагах, «для складирования возможного хлама». В 1339 году мост упоминается как названный в честь святого Георга, но в 1397 году он обретает новое имя: Когенбрюкке, то есть Мост Судов (купеческие корабли назывались тогда в Ганзе когами). В 1548 году это имя стало официальным, изменившись на одну букву: Кокенбрюкке.
В 1787 году мост реконструировали. Убрали «будку для хлама». В 1900-м на месте деревянного Кокенбрюкке был сооружён новый, из металла. Он благополучно пережил войну и был снесён в 1972 году при строительстве моста Эстакадного.
Лавочный мост и старые портовые склады
Потроховый мост
Далее – Зелёный (Грюнебрюкке). Был сооружён в 1322 году через рукав реки Прегель, для того чтобы обеспечить движение из пригородов Понарта к Королевскому замку. В 1582 году сгорел. Через шесть лет был построен заново, опять из дерева. В этом виде просуществовал до 1907 года, потом его заменили на металлический, был разводным. Механизм приводился в движение вручную. Войну пережил. «Приговорили» его в том же 1972-м, при строительстве Эстакадного.
В 1379-м, по инициативе альтштадтцев и по решению магистра Тевтонского ордена Винриха, был построен мост, параллельный Лавочному. Он получил название Кузнечный (Шмидебрюкке). Тоже имел при себе будку «для хлама».
К 1787 году Кузнечный мост обветшал и был заменён на новый, тоже деревянный. В металле его построили в 1846 году. Вместо будки поставили башенку для паровой установки – разводного механизма.
Во время штурма Кёнигсберга его разрушили и больше не восстановили.
Потроховый, Высокий и Деревянный
Параллельно Зелёному шёл Потроховый (Мясной) мост (Кёттельбрюкке), расположенный у скотобойни, перед зданием Биржи (ныне Дворец культуры моряков). Его соорудили в 1377 году на средства жителей Кнайпхофа, чтобы он связывал их с Форштадтом – районом складских помещений. Там, в Форштадте, вначале хранились запасы древесины для отопления.
Частично Потроховый мост был разрушен ещё до штурма города в апреле 1945-го, и его пролёты пошли на ремонт Деревянного моста (Хальцбрюкке). Деревянный цел и поныне, он связывает бывший Альтштадт с Октябрьским островом (бывшим островом Ломзе). Если присмотреться, то можно увидеть, что ковка перил различна: в одних местах её элементы – дубовые листья, в других, заимствованных с Потрохового, – колечки.
В 1377 году было получено разрешение на строительство Высокого (Хоэбрюкке) моста (соединяет Октябрьский остров с нынешней улицей Дзержинского). В конце XIX века его деревянный вариант сменился сооружением из кирпича и металла. Кстати, рядом с этим мостом – единственное на весь город уцелевшее здание подъёмных механизмов – башенка, именуемая Мостовым домиком. (Она совсем было уже заваливалась в Прегель, но несколько лет назад её восстановили.)
В 1937 году чуть восточнее был построен новый мост из металла и бетона. Именно он существует и по сей день. Правда, с той поры он не модернизировался, хотя, по плану, текущей реконструкции должны были подвергнуться все мосты Кёнигсберга.
А может, оно и к лучшему? Очевидцы вспоминают, как в 1996 году сапёры – наши, калининградские, – при ремонте Эстакадного моста взрывали бетонное покрытие толовыми шашками! Притом что конструкции этого рода очень чувствительны даже не к ударной волне, а просто к синхронному колебанию. Известен ведь случай, когда довольно крепкий мост обрушился от того, что рота солдат прошлась по нему в ногу…
Императорский и Медовый
Сохранился и мост Медовый (Хонигбрюкке), построенный в 1542 году. По преданию, своим «вкусным» названием он обязан… взятке, которую будто бы получил обер-бурграф Базенраде от кнайпхофского городского совета. За разрешение на строительство моста, связующего Кнайпхоф с островом Ломзе, минуя Альтштадт. Будто бы кнайпхофцы поставили Базенраде целую бочку меда, – а рассерженные альтштадтцы прозвали их за это «медовыми лизунами».
Так или иначе, Медовый пережил Вторую мировую. И сейчас ведёт он к Кафедральному собору с улицы Октябрьской. Чуть было не прикончила его баржа под названием «Алые паруса» – помните, был такой плавучий ресторанчик на Преголе. Во время сильного ветра баржу сорвало с якоря и она протаранила носом перила моста. Аккурат по центру. Но… местные умельцы благополучно решили проблему с помощью автогена. А баржу оттащили на металлолом.
…Другие кёнигсбергские мосты появились значительно позже и к задаче Эйлера отношения не имеют.
Так, построенный в 1905 году Императорский мост (Кайзербрюкке) связывал остров Ломзе с Форштадтом. Частично мост пострадал во время войны. Один его пролёт сохранялся до середины восьмидесятых, а потом его пустили на металлолом.
Железнодорожный и Берлинский
Старый Железнодорожный мост связывал старый Южный и Восточный вокзалы с альтштадтским складским районом. В 1929 году его признали аварийным, через четыре года разобрали. А после войны первые переселенцы восстановили мост, хотя и не в прежнем виде.
Новый Железнодорожный – более известный как двухъярусный – был взорван немецкими сапёрами во время штурма Кёнигсберга. Советские сапёры «навели» его сразу после войны. Разводился он тогда, не поднимаясь вверх обеими половинками, а «разъезжаясь» в стороны путём поворота.
Кстати, именно он остался в истории советского кинематографа. В фильме «Встреча на Эльбе», который снимался в Калининграде в 1948–1949 годах, есть кадр: бывшие друзья и союзники, русские и американцы, толпятся по обеим сторонам реки – типа, Эльбы, – а американцы разводят мост, знаменуя тем самым начало холодной войны.
Так вот, в роли «моста через Эльбу» снимался наш двухъярусный. Реконструировали его в конце пятидесятых и сделали поднимающимся.
А вот Берлинский (Пальмбургский) – тот, что за посёлком Борисово, по окружной дороге в сторону Исаково, – так и застыл в «полусведённом» состоянии. Точно закоченел в судороге. Его взорвали в сорок пятом, перед штурмом.
Высокий мост
Во времена правления первого секретаря обкома КПСС Коновалова одна часть моста была сведена. Строители приступили ко второй, но из Москвы на них гневно прикрикнули: «Неметчину восстанавливаете?!» В результате специальная техника была отправлена на металлолом, а мост так и остался… историческим памятником. Общей кёнигсбергско-калининградской истории. Хотя восстановить его – не проблема.
Монстр поперёк проспекта
…Кстати, когда строился Эстакадный мост, ширина его проезжей части совпадала с суммарной шириной Лавочного и Кузнечного. Дешевле было восстановить два параллельных моста – Кузнечный и Потроховый – и осуществлять по ним движение. Но… тогда во всём царила гигантомания, требовались строительные объёмы.
Ещё смешнее – и трагичнее! – произошло с тем монстром, который торчит поперёк Московского проспекта. Архитекторы – авторы этого «чуда» – утверждают, что действовали на основании немецкого проекта реконструкции Кёнигсберга. На самом деле в немецких планах был предусмотрен совсем другой мост – от проспекта Калинина до Литовского Вала. А это место было выбрано исключительно из меркантильных соображений: под снос подпадало много жилых домов, людей требовалось расселять… Значит, должно было вестись новое строительство, это большой объём капиталовложений… А архитектор получал процент от вала: чем больше объём работ, тем внушительней гонорар. И вот… мы имеем то, что имеем.
…В общем, задачка Эйлера имеет сегодня совсем другое решение. По оставшимся в Калининграде мостам вполне реально описать круг, не повторяя «простые движения». Вот только… захочется ли? И дело даже совсем не в ботинках.
