Софизмы в русском языке найти примеры. Софизмы и уловки в речи

Софизм

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни - это её часть, где - число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста - представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла »). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, - в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно - не куча. Если зёрен не куча, то зерно - тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен - не куча») - это лишь один из «парадоксов транзитивности », возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид - «Псевдарий» - своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту , насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма . Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма :

Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы - против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum , то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы - простые вещества, бронза - металл: бронза - простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так - сумма произведения два на два и пятерки, а - удвоенная сумма двух и пяти.

Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
1. Petitio principii : введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм - безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α - психические свойства одной и β - другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С., ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении - боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem , вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum , влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой - императивный - элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два - число чётное, три - нечётное, выходит, что пять - число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
- Нет.
- Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
- Знаю.
- Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. - С.114-117.
Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
Cassagnac, Joachim .: Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Логические ошибки с нарушением правильности мышления могут быть разделены на два вида — паралогизмы и софизмы. Примеры софизмов , которые не всегда легко понять — ниже.

Что такое паралогизмы и софизмы?

Оба термина означают ошибку в , однако первый термин подразумевает непреднамеренную погрешность. Софизм же — преднамеренное нарушение требований логики, интеллектуальное мошенничество, попытка выдать истину за ложь.

Термин «софизм» в переводе с греческого значит «хитрость». Изначально в Древней Греции софистами называли ремесленников, достигших мастерства в своем деле. Позже кличка перекочевала к профессиональным философам-мыслителям, только позже она приобрела нарицательное значение для тех, кто хитро обманывает слушателей. Как видите, философов в Древней Греции воспринимали весьма скептично.

Знаменитые софисты и их софизмы

Протагор

Первый, кто называл себя софистом и публично выступал в качестве учителя добродетели, был, согласно Платону, Протагор . Из его произведений сохранились лишь немногие отрывки. Наиболее знаменательным из отрывков стал его задокументированный спор с Еватлом. Этот спор и считают одним из первых софизмов , который очень по душе лично мне:

Еватл был учеником Протагора. По заключённому между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Но, закончив обучение, он не стал участвовать в процессах, это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Своё требование Протагор обосновал так:
– Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой судебный процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то решение суда будет в мою пользу, и заплатить нужно будет согласно этому решению. Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:
– Действительно, я либо выиграю судебный процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Горгий был одним из первых ораторов нового типа - не только практиком, но и теоретиком красноречия, за плату обучавшим юношей из богатых семей говорить и логически мыслить. Такие учителя назывались «специалистами по мудрости», то есть софистами.

Горгий утверждал, что он учит не добродетели и мудрости, а только ораторскому искусству. Отходя от темы у него есть замечательный совет по ведению спор:

Серьёзные доводы противника опровергай шуткой, шутки - серьёзностью

Также к софистам можно отнести Гиппия, Крития, Антифона и многих других эллинов.

Примеры и виды софизмов

Все софизмы можно разделить на:

логические
терминологические
психологические
математические (алгебраические, геометрические).

Рассмотрим все типы. Наиболее обширным и увлекательным типом являются логические софизмы . Одна из самых распространенных логических ошибок, которой пользуются софисты quaternio terminorum , то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы - простые вещества, бронза - металл: бронза - простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов).

Вот еще пару примеров :
Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное
«Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» - «Нет». - «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше
Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего

Имой любимый софизм, который сломал мне голову еще лет 5 назад:

Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди

Математические софизмы
5 есть 2 + 3 («два и три»). Два - число чётное, три - нечётное, выходит, что пять - число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные

Я не приводила примеры других математических софизмов, вы можете ознакомиться с ними, однако каждый из них потребует уже подсчетов.

Терминологические

Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм - безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические софизмы

Психологические причины софизмов бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность софизма поэтому предполагает два фактора: α - психические свойства одной и β - другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Как раскусить софизм?

Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предлагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускается. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет

Телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Реферат на тему:

«Связь софистики и кибернетики»

Выполнила:

Студентка гр. ЭЕ-61

Скандаленко И.В.

Руководитель:

доцент кафедры ОГиСЭД, к.с.н.

Калугина Д.А.

Екатеринбург 2007

Введение 3

1. Софистика и софизмы 4

1.1 История софизма

1.2 Виды софизмов

1.3 Примеры софизмов

2. Булева алгебра 9

2.1 Джорж Буль

2.2 Булева алгебра

2.3 Некоторые свойства

2.4 Основные тождества

2.5 Примеры

2.6 Представления булевых алгебр

2.7 Аксиоматизация

3. Информатика и кибернетика 13

3.1 История кибернетики

3.2 Сфера кибернетики

Заключение 15

Источники 16

Введение

Мной взяты материалы сети Интернет.

Данная тема реферата выбрана не случайно, на мой взгляд, она позволит по-новому взглянуть на современную науку, связав её начала с более старшими научными и философскими течениями. Почему софистика и кибернетика, спросите Вы? Что ж отвечу, кибернетика представляется мне как перспективная молодая наука, с помощью которой можно будет ответить на многие вопросы человечества, и решить многие его проблемы, софистика же считается чуть ли не ложным философским течением, такой небольшой дурью древности, на мой взгляд, софистика - это философское течение, которое пыталось ответить на многие вопросы, используя при этом конечно нарушения законов логики, но, скорее всего всем известны какие-либо случаи из жизни, которые не поддаются логическому обоснованию. Также, на мой взгляд, существует некая связь между учениями древности и современными науками.

Объектом исследования является связь между кибернетикой и софистикой.

Предметом исследования является такое философское учение как софистика, высказывания - софизмы, философы – софисты.

Цель реферата : определение связей между современными научными течениями (кибернетика, информатика) с булевой алгеброй и затем с софистикой.

Главные задачи:

1. Изучить эти понятия.

2. Доказать, что софисты использовали в своих высказываниях логические связки.

3. Выявить, как Дж. Буль применял понятия логики в алгебре.

4. Определить связь между софистикой и булевой алгеброй.

5. Доказать связь булевой алгебры с современными научными течениями.

Кроме того, в реферате рассказывается о философах – софистах, даны наиболее интересные примеры софизмов, приводятся примеры булевой алгебры.

1 Софистика и софизмы

Понятие «Софистика» происходит от греч. «σοφιστική» - умение хитро вести прения. Философское течение в Древней Греции, созданное софистами.

Рассуждение, основанное на преднамеренном нарушении законов логики, на употреблении ложных доводов.

1. У чение представителей сложившейся в Афинах во второй половине 5 в. до н. э. школы софистов - философов-просветителей, тяготевших к релятивизму, первых профессиональных учителей по общему образованию.

Термин «софистика» происходит от греческого слова «софист» (sophistes - мудрец ), которым тогда называли платных учителей ораторского искусства.

Софи́сты (от др.-греч. σοφιστής - «умелец, изобретатель, мудрец, знаток»), термин, которым в древнегреческой литературе обозначали:

Умных, изобретательных, искусных, знающих людей, иногда людей специальной профессии;

В узком смысле - учителей мудрости и красноречия, философов 2-й половины V - 1-й половины IV вв. до н. э., которые впервые в Греции стали преподавать своё искусство за деньги.

Из сочинений софистов практически ничего не сохранилось. Изучение непрямых сведений усложняется тем, что софисты не стремились создать определенную цельную систему знаний. В своей дидактической деятельности они не придавали большого значения систематическому овладению учащимися знаниями. Их целью было научить учеников использовать приобретенные знания в дискуссиях и полемике. Поэтому значительный акцент производился на риторику.

В начале софисты учили правильным приемам доказательства и опровержения, открыли ряд правил логического мышления, но вскоре отошли от логических принципов его организации и все внимание сосредоточили на разработке логических уловок, основанных на внешнем сходстве явлений, на том, что событие извлекается из общей связи событий, на многозначности слов, на подмене понятий и т. д.

В античной софистике отсутствуют цельные течения. Учитывая историческую последовательность, можно говорить о «старших» и «младших» софистах. Старшие софисты (Протагор, Горгий, Гиппий, Продик, Антифонт) исследовали проблемы политики, этики, государства, права, языкознания. Все прежние принципы они подвергли сомнению, все истины объявили относительными. Релятивизм, перенесенный в теорию познания, привел софистов к отрицанию объективной истины.

В гносеологической концепции «старших» софистов абсолютизируются субъективный характер и относительность знания.

У «младших» софистов (Фразимах, Критий, Алкидам, Ликофрон, Нолемон, Гипподам) софистика вырождается в «жонглирование» словами, в фальшивые приемы «доказательства» истины и лжи одновременно.

2. Греч. soplnsma - измышление, хитрость - преднамеренное применение в споре и в доказательствах ложных аргументов, основанных на сознательном нарушении логических правил; словесные ухищрения, вводящие в заблуждение.

Наиболее значительными софистами были Протагор, Горгий, Гиппий, Продик, Антифонт, Критий. Софисты не представляли собой единой группы ни по социально-политической ориентации (например, Протагор тяготел к рабовладельческой демократии, а Критий был врагом демократии), ни по отношению к предшествующей древнегреческой философии (Протагор опирался на идеи Гераклита, Горгий и Антифонт - на идеи элейской школы и т. п.), ни по их собственным философским идеям. Можно выделить некоторые общие черты философии софистов - перемещение философских интересов из сферы натурфилософии в область этики, политики, теории познания. Софисты призывали изучать самого человека и его субъективные особенности, часто доходя при этом до релятивизма и субъективизма. Идеи софистов вошли в древнегреческую философию как её необходимый составной элемент, их влияние заметно не только у Сократа, Платона и Аристотеля, у представителей мегарской школы и киников, но и во всей философии эллинизма, включая неоплатонизм.

Вырождение софистики началось уже в IV в. до н. э. (Евтидем и др.). Софисты постепенно превращались в фокусников, берущихся с помощью софизмов и др. способов (подробно описанных Аристотелем в «Софистических опровержениях») защищать или опровергать любые мнения.

Под именем «второй софистики» известно литературное течение II в. н. э., стремившееся реставрировать идеи и стиль греческой классики V-IV вв. до н. э. Оно отличалось учёностью, прекрасным знанием предшествующей греческой литературы; традиции Софистов в собственном смысле слова оно продолжило до некоторой степени только в лице Лукиана.

Таким образом, нас более интересуют старшие софисты, как философы связывающие философские понятия с теорий познания, использующие в философских понятиях логические связки, что мы рассмотрим в следующей графе.

1.1 История софизма

Софизм (от греч.σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм, в отличие от паралогизма, основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой - семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах».)

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога» . Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель создал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни - это её 1/n часть, где n - число прожитых вами лет. Но n + 1>n. Следовательно, 1/(n + 1)< 1/n».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста - представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла».) С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил на то, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, - в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно - не куча. Если n зёрен не куча, то n + 1 зерно - тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен - не куча») - это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

Небольшое отступление: из данного текста видно, что софизмы являются определёнными логическими связками, а софисты используют в них не само понимание каких-либо предметов а логические понятия.

1.2 Виды софизмов:

а) софизм «учетверение термина» - силлогическое умозаключение, в котором нарушено правило простого категорического силлогизма: в каждом силлогизме должно быть только три термина. Умышленно ошибочное рассуждение строится с использованием нетождественных, но внешне сходных понятий: например, «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего» ,

б) софизм недозволенного процесса - силлогистическое умозаключение, в котором нарушено правило простого категорического силлогизма: термин, не распределенный (не взятый во всем объеме) в одной из посылок, не может быть распределен (взят во всем объеме) в заключении: «все птицы имеют крылья - некоторые яйцекладущие имеют крылья» ;

в) софизм собирательного среднего термина - силлогистическое умозаключение, в котором нарушено правило простого категорического силлогизма: средний термин должен быть распределен (взят во всем объеме) по крайней мере в одной из посылок: «некоторые люди умеют играть на скрипке - все дипломаты-люди - все дипломаты умеют играть на скрипке» .

1.3 Примеры софизмов

1. Полупустое и полуполное:

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

2. Чётное и нечётное:

5 есть 2+3 («два и три»). Два - число чётное, три - нечётное, выходит, что пять - число и чётное и нечётное.

3. Не знаешь то, что знаешь:

«Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» - «Нет». - «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».

4. Лекарства:

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».

5. Вор:

«Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего»

6. Отец - собака:

«Эта собака имеет детей, значит, она - отец. Но это твоя собака. Значит, она твой отец. Ты её бьёшь, значит, ты бьёшь своего отца и ты - брат щенят».

7. Рогатый:

«Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».

2 Булева алгебра

2.1 Джордж Буль

Решающий вклад в алгебраизацию логики сделал английский ученный Джордж Буль (1815-1864). В 1847 году вышла его работа с характерным названием – “математический анализ логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения”. Применяя алгебру (в дальнейшем она стала называться булевой алгеброй), можно было закодировать высказывание, истинность и ложность которых требовалось доказать, а потом оперировать ими, как в математики оперируют с числами. Буль ввел три основные операции: И, ИЛИ, НЕ, хотя алгебра допускает и другие операции - логические действия. Эти действия бинарны по своей сути, т. е. они оперируют с двумя состояниями: ”истина” - “ложь”. Данное обстоятельство позволило в дальнейшем использовать булеву алгебру для описания переключательных схем.Необходимо отметить, что окончательное оформление и завершение булева алгебра получила в работах последователей Дж. Буля: У C. Джевонса и Дж. Венна (Англия), Э. Шредера (Германия), П. С. Порецкого (Россия).

Итак, булева алгебра использует логические связки, но и софистика также использует логические связки, их связь очевидна, попробуем определить связь булевой алгебры с современными науками.

2.2 Булева алгебра

Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями(аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией(аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

Первые три аксиомы означают, что (A,) является решёткой. Таким образом, булева алгебра может быть определена как дистрибутивная решётка, в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется псевдобулевой алгеброй.

Заметим, что булева алгебра использует бинарную систему как и информатика, что ж связь одного с другим очевидна, идем далее.

2.3 Некоторые свойства

Из аксиом видно, что наименьшим элементом является 0, наибольшим является 1, а дополнение ¬a любого элемента a однозначно определено. Для всех a и b из A верны также следующие равенства:

2.4 Основные тождества

В данном разделе повторяются свойства и аксиомы, описанные выше с добавлением еще нескольких.

Сводная таблица свойств и аксиом, описанных выше:

2.5 Примеры

Самая простая нетривиальная булева алгебра содержит всего два элемента, 0 и 1, а действия в ней определяются следующей таблицей:

Эта булева алгебра наиболее часто используется в логике, так как является точной моделью классического исчисления высказываний. В этом случае 0 называют ложью, 1 - истиной. Выражения, содержащие булевы операции и переменные, представляют собой высказывательные формы.

Алгебра Линденбаума - Тарского (фактормножество всех утверждений по отношению равносильности в данном исчислении с соответствующими операциями) какого-либо исчисления высказываний является булевой алгеброй. В этом случае истинностная оценка формул исчисления является гомоморфизмом алгебры Линденбаума - Тарского в двухэлементную булеву алгебру.

Множество всех подмножеств данного множества S образует булеву алгебру относительно операций ∨ := ∪ (объединение), ∧ := ∩ (пересечение) и унарной операции дополнения. Наименьший элемент здесь - пустое множество, а наибольший - всё S.

Если R - произвольное кольцо, то на нём можно определить множество центральных идемпотентов так:
A = { e ∈ R: e2 = e, ex = xe, ∀x ∈ R },
тогда множество A будет булевой алгеброй с операциями e ∨ f:= e + f − ef и e ∧ f:= ef.

Принцип двойственности

В булевых алгебрах существуют двойственные утверждения, они либо одновременно верны, либо одновременно неверны. Именно, если в формуле, которая верна в некоторой булевой алгебре, поменять все конъюнкции на дизъюнкции, 0 на 1, ≤ на ≥ и наоборот, то получится формула, также истинная в этой булевой алгебре. Это следует из симметричности аксиом относительно таких замен.

Что в свою очередь также указывает на связь булевой алгебры с софистикой, так как в софизмах также используется принцип двойственности.

2.6 Представления булевых алгебр

Можно доказать, что любая конечная булева алгебра изоморфна булевой алгебре всех подмножеств какого-то множества. Отсюда следует, что количество элементов в любой конечной булевой алгебре будет степенью двойки.

Знаменитая теорема Стоуна утверждает, что любая булева алгебра изоморфна булевой алгебре всех открыто-замкнутых множеств какого-то компактноговполне несвязногохаусдорфова топологического пространства.

2.7 Аксиоматизация

В 1933 г. американский математик Хантингтон предложил следующую аксиоматизацию для булевых алгебр:

Уравнение Хантингтона: n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x.

Здесь использованы обозначения Хантингтона: + означает дизъюнкцию, n - отрицание.

Герберт Роббинс поставил следующий вопрос: можно ли сократить последнюю аксиому так, как написано ниже, то есть будет ли определённая выписанными ниже аксиомами структура булевой алгеброй?

Аксиоматизация алгебры Роббинса:

Аксиома коммутативности: x + y = y + x.

Аксиома ассоциативности: (x + y) + z = x + (y + z).

Уравнение Роббинса: n(n(x + y") + n(x + n(y))) = x.

Этот вопрос оставался открытым с 30-х годов и был любимым вопросом Тарского и его учеников.

В 1996 г. Вильям МакКьюн, используя некоторые полученные до него результаты, дал утвердительный ответ на этот вопрос. Таким образом, любая алгебра Роббинса является булевой алгеброй.

3 Информатика и кибернетика

Информатика также как и Булева алгебра использует бинарную систему.

Информатика – научная дисциплина, изучающая вопросы, связанные с поиском, сбором, хранением, преобразованием и использованием информации в самых различных сферах человеческой деятельности. Генетически информатика связана с вычислительной техникой, компьютерными системами и сетями, так как именно компьютеры позволяют порождать, хранить и автоматически перерабатывать информацию в таких количествах, что научный подход к информационным процессам становится одновременно необходимым и возможным.

Каждая из составных частей информатики может рассматриваться как относительно самостоятельная научная дисциплина; взаимоотношения между ними примерно такие же, как между алгеброй геометрией и математическим анализом в классической математике – все они хоть и самостоятельные дисциплины, но, несомненно, части одной науки.

Теоретическая информатика – часть информатики, включающая ряд математических разделов. Она опирается на математическую логику и включает такие разделы, как теория алгоритмов и автоматов, теория информации и теория кодирования, теория формальных языков и грамматик, исследование операций и другие. Этот раздел информатики использует математические методы для общего изучения процессов обработки информации.

Информатика изучает методы, связанные с переработкой, хранением и другое информации, а кибернетика что позволяет осуществить эти методы.

3.1 История кибернетики

Впервые термин кибернетика предположительно был употреблён Платоном в смысле искусства управления кораблём или колесницей.

Термин в современном его значении ввёл Норберт Винер, считающийся отцом-основателем кибернетики как отдельной самостоятельной науки. Само слово использовалось и ранее Некоторые задачи кибернетики были поставлены А.А. Богдановым в его организационной науке «тектология», впоследствии забытой современниками.

В СССР в философский словарь 1954-го года издания попала характеристика кибернетики как «реакционной лженауки». В 1960-е и 1970-е гг. на кибернетику делалсь большая ставка, как на техническую, так и на экономическую.

Кибернетика (от греч.kybernetike - «искусство управления», от греч.kybernao - «правлю рулём, управляю», от греч.Κυβερνήτης - «кормчий») - наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и обществе.

Стаффорд Бир назвал её наукой эффективной организации, а Гордон Паск расширил определение, включив потоки информации «во все медиа», начиная со звёзд и заканчивая мозгом. Она включает изучение обратной связи, чёрных ящиков и производных концептов, таких как управление и коммуникация в живых организмах, машинах и организациях, включая самоорганизации. Она фокусирует внимание на том, как что-либо (цифровое, механическое или биологическое) обрабатывает информацию, реагирует на неё и изменяется или может быть изменено, для того чтобы лучше выполнять первые две задачи. Более философское определение кибернетики, предложенное в 1956Луисом Коуффигнал (Louis Couffignal), одним из пионеров кибернетики, описывает кибернетику как «искусство обеспечения эффективности действия».

3.2 Сфера кибернетики

Объектом кибернетики являются все управляемые системы. Системы, не поддающиеся управлению, в принципе, не являются объектами изучения кибернетики. Кибернетика вводит такие понятия, как кибернетический подход, кибернетическая система. Кибернетические системы рассматриваются абстрактно, вне зависимости от их материальной природы. Примеры кибернетических систем - автоматические регуляторы в технике, ЭВМ, человеческий мозг, биологические популяции, человеческое общество. Каждая такая система представляет собой множество взаимосвязанных объектов (элементов системы), способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею. Кибернетика разрабатывает общие принципы создания систем управления и систем для автоматизации умственного труда. Основные технические средства для решения задач кибернетики - ЭВМ. Поэтому возникновение кибернетики как самостоятельной науки (Н. Винер, 1948) связано с созданием в 40-х гг. 20 в. этих машин, а развитие кибернетики в теоретических и практических аспектах - с прогрессом электронной вычислительной техники.

Кибернетика является междисциплинарной наукой. Она возникла на стыке математики, логики, семиотики, физиологии, биологии, социологии. Ей присущ анализ и выявление общих принципов и подходов в процессе научного познания. Наиболее весомыми теориями, объединяемыми кибернетикой, можно назвать следующие:

1. Теория передачи сигналов

2. Теория информации

3. Теория систем

4. Теория управления

5. Теория автоматов

6. Теория принятия решений

7. Синергетика

8. Теория алгоритмов

9. Исследование операций

10. Теория оптимального управления

11. Теория распознавания образов

6 Заключение

Рассмотрев данный материал, я узнала то, что софистика основывалась на понятиях логики, её законах, которые основывались на ложных предположениях. Софисты оказались представителями этого учения.

А вот допустим, софизм основан на преднамеренном ложном умозаключении, но если смотреть его поверхностно, то оно кажется истинным.

Я выяснила, что оказывается, Джордж Буль тоже основывался на понятии логики в своей алгебре. Он оперировал понятиями ложно и истинно.

А ведь современная вычислительная техника точно так же оперирует понятиями ложно и истинно. Кибернетика как наука, этим и занимается.

Получается, что учения софистов мы используем в современной жизни, особенно цифровой технике, ЭВМ.

Источники

Вся информация была взята Интернет энциклопедии www.wikipedia.org. Реферат создан самостоятельно, опираясь на некоторые статьи в Интернете.

Идея софизмов зародилась еще во времена Древней Греции, постепенно распространившись и в Рим. Мудрецов специально обучали тому, чтобы доказывать какое-либо мнение с помощью заведомо ложных аргументов. Но эти доказательства выглядели очень правдоподобными.

Отличие софизма от паралогизма

Прежде чем рассмотреть конкретные примеры софизмов, необходимо отметить: любой из них представляет собой ошибку. Помимо этих философских уловок, также в логике существует и такое понятие, как паралогизм. Отличие его от софизма заключается в том, что паралогизм допускается случайно, в то время как софизм - это намеренная ошибка. Речь многих людей практически изобилует паралогизмами. Если даже умозаключение построено согласно всем законам логики, то в самом конце оно может быть искажено и уже не соответствовать реальной действительности. Хотя паралогизмы и допускаются без злого умысла, они могут все равно использоваться в личных целях - иногда такой подход называется подгонкой под результат.

В отличие от паралогизма, софизм представляет собой намеренное нарушение законов логики. При этом софизмы тщательнейшим образом маскируются под истинные умозаключения. Есть немало подобных примеров, которые сохранились с древности до наших дней. И заключение большей части из этих уловок носит достаточно курьезный оттенок. Например, таким образом выглядит софизм о воре: «Вор не испытывает желания воровать что-то дурное; приобретение чего-либо хорошего - благое дело; стало быть, вор занимается благим делом». Забавно звучит и такое утверждение: «Лекарство, которое нужно принимать больному, - это добро; чем больше добра, тем лучше; стало быть, лекарства нужно пить как можно больше».

Еще один интересный пример софизма - это знаменитое умозаключение о Сократе: «Сократ является человеком; понятие «человек» - это не то же самое, что понятие «Сократ»; стало быть, Сократ представляет собой нечто иное, нежели Сократ». Подобные софизмы нередко применялись в Древнем Риме для того, чтобы ввести в заблуждение своего оппонента. Не будучи вооруженными логикой, собеседники софистов совершенно ничего не могли противопоставить этим уловкам, хотя вся нелепость их была очевидна. Нередко споры в Древнем Риме заканчивались кровавыми драками.

Польза философских уловок

Несмотря на свое отрицательное значение, многочисленные примеры софизмов в философии имели и свою положительную сторону. Эти уловки способствовали развитию логики, поскольку они в неявной форме содержали в себе проблему доказательства. Именно с ними философы начали осмыслять проблему доказательства утверждения и его опровержения. Поэтому можно смело утверждать, что софизмы могут нести пользу, так как содействуют правильному, логически выверенному мышлению.

Уловки из математики

Немало известно и примеров математических софизмов. Для их получения уже неизвестные нам авторы подтасовывали значения чисел так, чтобы получить нужный результат. К примеру, можно доказать, что 2 х 2 = 5. Делается это таким образом: 4 делится на 4, а 5 - на 5. Стало быть, результат выходит таким: 1 / 1 = 1 / 1. А значит, 4 = 5, а 2 х 2 = 5. Разрешить этот пример софизма в математике очень просто - необходимо вычесть два разных числа, затем выявить неравенство этих двух чисел.

С софистами всегда нужно было держать ухо востро. Среди них было немало мудрых философов. Они мастерски владели искусством спора и придумали такие мыслительные уловки, которые и по сей день используют не только любители философии, но и политики.

Забавные софизмы

Эти философские уловки всегда использовались для того, чтобы ввести собеседника в заблуждение, а иногда над ним и потешиться. Следующие примеры логических софизмов показывают, что авторы древности не были лишены чувства юмора. Например:

Чтобы видеть, глаза человеку не нужны. Ведь он видит без правого глаза. И без левого он тоже способен видеть. Стало быть, глаза не являются необходимым условием, чтобы называться зрячим.

Следующий софизм построен в форме диалога, в котором мудрец задает вопросы крестьянину:

А что, крестьянин, есть ли у тебя собака?

Да, есть.

Есть ли у нее кутята?

Да, недавно появились на свет.

Иными словами, получается, что эта собака - мать?

Именно так, моя собака - мать.

И эта собака твоя, крестьянин, не так ли?

Моя, я же тебе сказал.

Вот, ты сам признал, что твоя мать - собака. Значит, ты - пес.

И еще несколько примеров древних софизмов:

Что человек не терял, то у него есть. Рога он не терял. Значит, у него есть рога.
Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
Девушка - это человек. Девушка является молодой, а значит, она - молодой человек. Последний, в свою очередь, является парнем. Стало быть, девушка не является человеком, так как здесь наблюдается противоречие. (Данный софизм является доказательством от противного).

Эти 5 примеров софизмов показывают, что с мудрецами лучше не спорить, по крайней мере, до той поры, пока не обретены навыки логического мышления.

Другие примеры

Известен и пример уловки о крокодиле, укравшем ребенка. Крокодил пообещал отцу ребенка, что вернет его, если тот угадает, станет ли возвращать крокодил малыша или же нет. Вопрос в этой дилемме звучит так: что нужно сделать крокодилу, если отец скажет, что крокодил не собирается возвращать ему ребенка?

Известен также и софизм о куче песка. Одна песчинка не является кучей песка. Если n песчинок не образуют собой кучу песка, стало быть, и n + 1 песчинок тоже не представляют собой кучу. Следовательно, никакое количество песчинок не смогут образовать собой кучу песка.

Еще один софизм называется «Всемогущий волшебник». Если волшебник всемогущ, может ли он создать камень, который ему не удастся поднять? Если такое колдовство он совершить сможет, то, стало быть, этот волшебник не всемогущ, ведь он не сможет поднять этот камень. А если у него это не получится, значит, он все равно не всемогущ. Ведь у него не получается создать такой камень.

Пример софизма о нарушителе

Данная философская уловка понравится тем, кто ищет примеры софизмов с ответами. В парк некоего богатого князя вход был воспрещен. Если кто-то попадался, то он должен был быть казнен. Однако нарушителю предоставлялось право выбрать казни: через повешение или обезглавливание. Перед наказанием преступник мог сделать какое-либо заявление. И если оно будет верным, то его обезглавят, если же ложно, то повесят. Какое это утверждение? Ответ таков - «вы меня повесите».

Софизм «Эпименид»

Выше были приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие уловки, над которыми можно тщетно биться годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет ходить по замкнутому кругу, однако не сможет отыскать ключ к этой загадке. Пример софизма, который невозможно решить, повествует о критянине Эпимениде. Однажды он произнес фразу: «Все критяне - лжецы». Но ведь сам философ тоже являлся жителем Крита. Значит, он тоже лгал.

Парадокс критянина и судьбы несчастных философов

Но если Эпименид лжет, то, значит, его утверждение истинно? Но тогда он не является жителем Крита. Однако, согласно условию софизма, Эпименид - критянин, а значит… Все это значит только одно - мыслителю предстоит снова и снова ходить по замкнутому кругу. И не только ему. Известно, что стоик Хрисипп написал три книги, посвященные анализу этого примера софизма. Его известный коллега по имени Филет Косский не смог одолеть логической задачи и наложил на себя руки.

А знаменитый логик Диодор Кронос, уже будучи в преклонных годах, дал обет - не есть до тех пор, пока ему не удастся решить эту задачку. Об этом случае пишет Диоген Лаэртский. По свидетельству историка, когда мудрец Диодор находился при дворе Птолемея, ему было предложено решить этот софизм. Так как справиться с ним философ не смог, то Птолемей прозвал его Кронос (в переводе это слово не только обозначает имя древнего бога времени, но и просто «глупец, болван»). Ходили слухи, что Диодор погиб то ли от голода, то ли оттого, что не смог выдержать подобного позора. Таким образом, кому-то слишком серьезное восприятие софизмов стоило жизни. Однако не стоит уподобляться древним философам и воспринимать софизмы слишком серьезно. Они являются хорошими упражнениями для развития логики, но ради них не стоит рисковать карьерой, а уж тем более жизнью.

1. Софизмы. Понятие, примеры

Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).

В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.

Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.

Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. Например, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего». Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». Существуют и другие известные софизмы, например: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ», «Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука - твои отец и мать, а сам ты собака».

Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 х 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 х 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко - нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.

Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. Однако существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.

Вот еще несколько примеров софизмов: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» и «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога». Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.

Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.

Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 23 Софизмы. Логические парадоксы 1. Софизмы. Понятие, примеры Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно,

Из книги Логика автора Шадрин Д А

2. Парадокс. Понятие, примеры Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным

Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария

55. Софизмы Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой.В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил.

Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков Эммануилович

56. Парадокс. Понятие, примеры Парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство

Из книги По законам логики автора Ивин Александр Архипович

ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за

Из книги Искусство правильно мыслить автора Ивин Александр Архипович

2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

Глава 6 СОФИЗМЫ СОФИЗМ - ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО! Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий

Из книги Германская военная мысль автора Залесский Константин Александрович

СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т. д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и

Из книги Анархия и Порядок автора Бакунин Михаил Александрович

СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Неприязнь с софистике как систематическому использованию мошеннических приемов велика и вполне оправданна. Но эта неприязнь не должна заслонять тот факт, что софизмы

Из книги Основы теории аргументации [Учебник] автора Ивин Александр Архипович

Софизмы Софизмы - это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую краткий исторический обзор (http://www.krugosvet.ru/articles/115/1011555/1011555a1.htm). СОФИСТЫ (от греч. «софос» - мудрый) - представители интеллектуального течения в общественной и

Из книги Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов. автора Рузавин Георгий Иванович

3. Примеры Когда в 1814 г. союзники заняли столицу Бонапарта, цель войны была достигнута. Начали сказываться политические расслоения, базой которых являлся Париж, и огромная трещина вызвала крушение мощи императора. Все это надлежит рассматривать с той точки зрения, что с

Из книги Логика автора Шадрин Д. А.

Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов (…) Не таково мнение доктринерской школы социалистов, или скорее государственных коммунистов Германии, школы, основанной несколько раньше 1848 г. и оказавшей – надо признать это – крупные услуги делу

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

2. Софизмы Софизм обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в

Из книги автора

7.7. Паралогизмы, софизмы и парадоксы Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Первые из них возникают из-за неосознаваемого нарушения правил логики и называются паралогизмами. В переводе с древнегреческого паралогизм означает не правильное

Из книги автора

1. Введение в курс логики В своем развитии человечество прошло длинный путь – от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность

Из книги автора

4.9. Софизмы Если объективной истины нет, считали софисты, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых, как мы уже знаем, различными способами